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寻找和研究一个图中具有某些特征因子问题是图论中的一个重要研究领域，也是图论研究中最活跃的课题之一，其理论日趋成熟，在网络设计和计算机科学中有着广泛的应用.目前，关于图的因子和因子分解问题，国内外众多学者做了大量的研究，取得了丰硕的成果.本文主要内容:首先，对图的一般因子和因子分解中已取得的相关结论进行总结;其次，从完全图特有的性质出发探讨了其路因子存在的充分条件，并将此结论进行推广，从而得到了Kn-e图，Kn-M图中路因子存在的充分条件;最后，文中还给出了图是一个分数（k，n）-临界图的邻域并条件，并且证明了该条件在某种意义上是最佳的.