本文的主要目的是应用像正则性条件研究非凸多目标优化问题的Lagrange鞍点和平静性性质。借助于像空间分析,依次给出了拟内点、拟相对内点像正则性条件以及线性像正则性条件。同时,应用所提出的像正则性条件,分别建立了Fritz John鞍点和Karush/Kuhn-Tucker鞍点存在性的一些等价刻画。此外,讨论了多目标优化问题中,局部锥像正则性条件与局部平静性性质之间的关系。全文共分为五章,具体如下:第一章,首先回顾了多目标优化问题的研究概况。然后,阐述了Lagrange鞍点的存在性、像空间分析、精确罚函数的存在性及平静性性质的研究现状。最后,简要介绍了本文的选题动机与主要工作。第二章,介绍了本文所涉及的一些定义以及基本假设和性质,包括向量极化、像空间分析、分离函数、拟内点及拟相对内点等概念。第三章,分别建立了拟内点、拟相对内点像正则性条件与理想Fritz John鞍点存在的等价性,以及对于广义Fritz John鞍点存在的充分性。第四章,通过添加合适的向量Slater型约束条件,应用拟内点、拟相对内点像正则性条件,进一步给出了理想Karush/Kuhn-Tucker鞍点存在性的等价刻画。随后,建立了线性像正则性条件与理想Karush/Kuhn-Tucker鞍点存在的等价关系。同时,对于广义Karush/Kuhn-Tucker鞍点的存在性,我们针对目标函数系数为单位矩阵的情况给出了详细的讨论。第五章,借助一类特殊的向量值分离函数,讨论了局部锥像正则性条件与精确罚函数存在性之间的关系。结合可行域的参数形式,分别建立了局部锥像正则性条件与局部平静性性质、局部锥像弱正则性条件与局部弱平静性性质之间的关系。