自上世纪七十年代以来,吴文俊在特征列方法及其应用方面做了大量创造性的工作,他修正了Ritt提出的特征列的概念和方法,提出了针对多项式组的概念。吴的改进提高了算法的效率并且通过该方法在初等几何定理的机器证明方面获得的成功说明了该方法的实用性。近些年吴特征列方法在差分领域已经有了初步的应用,例如对一些差分恒等式的证明。我们的目的是尝试将吴特征列方法推广到更广的实际应用中,解决一些相关的难点、焦点问题。传染病曾给人类带来很大的灾难,严重地危害人类的身体健康及生命安全。如在我国和其它很多国家流行的SARS和甲型H1N1流感是新世纪在世界范围内传播的传染病,给人类带来了极大的危害和恐慌。长期以来世界各国都一直非常关注传染病的研究。建立数学模型来研究传染病是传染病学研究的一个重要组成部分。传染病的数学模型研究主要分为两类：决定性模型和网络动力学模型。决定性模型目前仍然具有非常重要的学术地位,它主要包括SI、SIS和SIR模型。而很多SIR模型无法求出其解析解。本文应用吴特征列方法对一类离散时间SIR传染病模型的求解,可以解决该类模型无法求出其解析解的困难。进而借助得到的解析解的图像来直接分析模型的稳定性及平衡点是否存在,为研究者提供相关可行数据,有助于疾病的及时防范和控制。因而吴特征列方法对离散时间SIR传染病模型的研究具有重要意义和应用价值。