在实际应用中遇到的大量的非高斯信号或噪声具有显著的尖峰脉冲特性,其概率密度函数的衰减过程比高斯分布要慢,表现出显著的拖尾。而基于广义中心极限定理的Alpha稳定分布描述了信号统计分布的非高斯性和重拖尾性,为上述的非高斯信号或噪声的分析与处理提供了有力的理论工具。本文重点研究了Alpha稳定分布模型的仿真及参数估计。实现服从Alpha稳定分布随机变量的仿真是开展相关研究的基础。本论文由S2参数系下的分布模型的仿真算法导出标准参数系下Alpha稳定分布随机变量的仿真算法。该分布的概率密度无闭式表达,这是Alpha稳定分布应用的一个主要障碍,本文研究了基于FFT计算模型的理论概率密度值的算法。在实际应用中,对服从Alpha稳定分布的随机序列的参数估计至关重要,本论文实现了对称情况下参数估计的分数阶矩法与对数矩法,并将这两种方法变换扩展到非对称情况下实现参数估计,与样本特征函数法进行对比分析,得出各自的适用范围。最后研究了可用于描述海杂波的各向同性对称Alpha稳定分布模型,实现了该模型的仿真算法以及对该模型参数的估计。