【摘 要】
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设M是以某种具体规定的方式所定义的与图相联系的图矩阵.利用矩阵M的特征根来研究图的理论称作图的谱理论（或M-谱理论）.图矩阵包括邻接矩阵A. Laplacian矩阵L和无符号Laplacian矩阵Q等.本文主要研究图的A-谱和Q-谱.G的邻接矩阵A的特征多项式记作φ（G,λ）=φ（G）.如果φ（G,λ）=φ（H,λ）,则称G和H是关于邻接矩阵A的同谱图,记为G～H.称[G]φ={H|φ（H）=φ（
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设M是以某种具体规定的方式所定义的与图相联系的图矩阵.利用矩阵M的特征根来研究图的理论称作图的谱理论（或M-谱理论）.图矩阵包括邻接矩阵A. Laplacian矩阵L和无符号Laplacian矩阵Q等.本文主要研究图的A-谱和Q-谱.G的邻接矩阵A的特征多项式记作φ（G,λ）=φ（G）.如果φ（G,λ）=φ（H,λ）,则称G和H是关于邻接矩阵A的同谱图,记为G～H.称[G]φ={H|φ（H）=φ（G）}为G的同谱类.若任意的图H满足H～G可推出H（?）G,则称图G是由它的谱所确定的,或称G是谱唯一的.无符号Laplacian矩阵Q（G）=D（G）+A（G）,其中D（G）=diag（d1,d2,……,dn）是顶点度的对角矩阵.在本文的第一章给出了一些基本概念和图谱的研究进展；第二章主要研究了半径小于2且包含路分支的图的A谱刻画；在第三章,我们首先确定了图G的Q-谱和它的围长之间的关系,利用这个关系刻画出恰有三个Q-特征根大于等于2的所有连通图,且得到了具有这一性质的所有最小禁用子图.
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树的拉普拉斯系数已得到广泛的研究．例如：Zhou和Gutman给出了下面的结论：若T是一个阶为n的树，则ci（T）=mi（S（T）），0≤i≤n，其中S（T）为T的剖分图，mi（S（T））为S（T）的含有i条边的匹配数，张晓东研究了直径为3和4的树通过Laplacian系数的排序．他得到下面的结论；若T（q,p）是一个顶点为n且直径为3的树，则对i=0,…，n，1≤p≤[n/2]-1，ci（T（p
随着现代科技的发展,互联网正在快速普及,新媒体时代随即到来,并很快在我们的工作以及学习生活中扩散开来,一瞬间新媒体成为了社会发展中必不可少的信息媒介。当代艺术教育发展过程也离不开新媒体及信息技术的支撑,依托数字媒体科技,艺术教育学科在变革的道路上稳步前行。当前,在中小学美术教育中可以推广各种新型教学技术以及新型教学模式的运用和实践,特别是视听结合的新媒体技术能够辅助教学,
图的色性问题的研究是图论中一个重要的研究领域.图的色多项式是研究图的色性的主要工具之一.一个图G是伴随唯一的当且仅当其补图（?）是色唯一的,因此可以利用图的伴随多项式从图的补图的角度研究图的色性问题.本文主要研究了两类图的伴随唯一性.在论文第一章中主要介绍本文的研究背景和基础理论知识.在第二章中,首先研究了图ξn~3（2,1,n—6）和路Pn的伴随多项式之间的整除关系,并讨论了一些相关图类的最小伴
1978年，Chao和Whitehead定义了一个图是色唯一的，如果它的色多项式和其它图均不相同（[17]）.众所周知，图的色多项式是研究图的色性的基本工具之一，用p（G，λ）表示图的色多项式．如果p（G，λ）=p（Hλ），则称图G和H是色等价的，记作GH.若对任意图H满足GH，都有GλH，则称图G是色唯一的．从1978年至今，在这个领域已经研究出大量的结果．在1987年，刘儒英教授首次提出了图的
随着信息的不断发展,现如今社会已经迈入信息化、数字化社会,信息化社会同时也影响着新课改的进行,新课改要求各个学校的教学模式要进行改变,与现代社会相贴合,数字化教学就是其中一个重点。因此,美术教学也要做出改变,不仅仅从教学方式上,还要从教学理念、教学手段上都要进行改变,也是培养具有良好美育、较高综合素质的新型人才的需要。
Wiener指标是连通图的点对的距离之和。自从Harold Wiener在1947年首次提出这一指标概念后,作为一个重要的拓扑指标应用于化学研究中,用来研究分子的物理和化学性质。现如今,Wiener指标已得到广泛的研究,例如,在对树按悬挂边的个数进行分类之后,Entringer得到下面结论：如果T是阶数为n,k悬挂边的树,2≤k≤n,那么W（S（n,k））≤W（T）≤W（D（n,[k/2],[k/
随着我国科技不断发展,信息技术在各行业中得到了广泛地应用,在电力信息系统运维中,有效地融入可视化技术,从而实现系统设备的实时在线监测和跟踪,为运维工作人员提供重要的决策数据,使电力系统运行起来更加稳定、安全。
乡村的振兴,离不开乡村教育的振兴。近年来,随着一系列乡村振兴政策的实施,乡村教育已经逐步进入了人们的视野。而小学语文教育作为一门兼具人文内涵和工具性的学科,是基础教育的重要组成部分,其现状能否支撑乡村教育的发展,要看乡村小学语文教师队伍的建设状况。初任教师是当前乡村教师队伍新老接替的重要力量,是推动乡村教育前行的主力军,他们的专业发展决定了乡村教育的未来走向。而初任教师在个体发展的过程中往往会遭遇