目前，磁流变弹性体的研究已经得到了国内外很多学者的关注，研究重点主要集中在制备及其力学性能测试方面；电磁耦合问题研究也取得了较多成果，研究对象主要以铜、铁、铝等金属材料为主。然而对磁流变弹性体材料的磁弹性研究较为少见。本文将磁流变弹性体做成的试件引入到耦合场中，研究其在机械载荷和磁场的耦合作用下的应力应变的分布规律及动力稳定性等力学特性。基于电磁场基本理论，推导得到了磁场环境中磁流变弹性体环形薄板构件及磁流变弹性体梁构件的电动力学方程、磁场力的表达式。建立了各自相应的磁弹性动力学方程组，再利用Newmark有限等差式得到了可以应用离散正交法求解的标准型。以磁流变弹性体环形薄板问题为例，讨论了其处在外加磁场与机械场耦合的环境中的应力应变的分布状态及变化规律。然后通过薄板的电动力学方程和磁弹性运动方程推导得到了磁流变弹性体薄板的磁弹性动力稳定性方程，并将其整理为Mathieu方程的标准形式。以四边简支边界条件下的磁流变弹性体薄板的动力稳定性问题为例，通过Matlab等软件的应用，得到磁流变弹性体薄板的动力稳定性状态图及临界荷载与其他物理参数的关系图。进而分析了磁场强度、薄板厚度、颗粒体积分数、薄板长度对磁流变弹性体薄板的动力稳定性的影响。