最近几十年,癌症已经成为威胁人类健康最重要的疾病之一,精确、可靠的肿瘤识别对癌症诊断以及治疗至关重要,而应用数据挖掘技术获取肿瘤数据潜在信息是研究肿瘤发生、发展、预防、诊断和治疗的有效手段。随着DNA微阵列的出现,人们可以获得基因表达数据,这为人们进一步研究肿瘤提供方便。然而,由于基因表达数据高维小样本、多噪声、高冗余和非线性等特点,使得基因表达数据的研究充满挑战。子空间分割是一种适用于高维数据的聚类方法,作为近年来流行的聚类工具已在很多领域取得巨大成功。本文以最小二乘回归子空间分割方法(LSR)为工具,以基因表达数据为研究对象,从三个角度进行聚类方面的研究,主要工作如下:1、基因表达数据不可避免地含有大量噪声,含噪的数据字典直接影响仿射矩阵的构造,因此为子空间分割寻找一个较为干净的字典显得尤为重要。本文改进低秩投影技术,并用改进的低秩投影技术剔除噪声,构造较为干净的字典,使最小二乘回归子空间分割能在干净的字典中发挥尽可能大的聚类作用,从而有效地实现基因表达数据聚类。2、基因表达数据具有非线性特点,直接利用传统方法对基因表达数据聚类可能无法捕捉其非线性结构。由于非线性数据的局部数据点具有线性关系,因此本文采用近邻线性表示及光滑约束解决非线性问题,提出光滑近邻表示最小二乘回归子空间分割方法。3、处理基因表达数据时,其高维小样本特点常常导致“维数灾难”问题。且海量基因中常包含无用信息,直接对基因表达数据聚类将导致算法性能下降。本文将构造一种融入距离信息的降维最小二乘回归子空间分割方法,该模型将降维后特征的总体散布矩阵约束为单位矩阵,以保证降维后特征统计不相关,同时引入表示系数距离加权思想使距离较远的数据点表示系数较小。实验结果证明,该方法可有效对基因表达数据聚类。