【摘 要】
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近年来,高中数学联赛受到越来越多人的关注,圆锥曲线试题是数形结合的典型,蕴含着丰富的数学思想,不可避免地成为了高中数学联赛的一大考点.本文在已有研究的基础上,对2014-2019年高中数学联赛试卷（包含各省市预赛及全国决赛）中的圆锥曲线试题进行研究.本文的内容可以划分成三个部分:第一部分,介绍了论文的研究背景、研究问题,阐述了研究目的与意义.介绍了波利亚的解题理论,详细论述其解题四步骤,并以表格的
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近年来,高中数学联赛受到越来越多人的关注,圆锥曲线试题是数形结合的典型,蕴含着丰富的数学思想,不可避免地成为了高中数学联赛的一大考点.本文在已有研究的基础上,对2014-2019年高中数学联赛试卷（包含各省市预赛及全国决赛）中的圆锥曲线试题进行研究.本文的内容可以划分成三个部分:第一部分,介绍了论文的研究背景、研究问题,阐述了研究目的与意义.介绍了波利亚的解题理论,详细论述其解题四步骤,并以表格的形式进行展示.对数学竞赛进行概述,介绍了国际数学奥林匹克竞赛与我国数学竞赛的发展历史.第二部分,为本文的核心部分,从三个方面入手对圆锥曲线试题进行研究.首先是统计分析,对各省市高中数学联赛中的圆锥曲线试题进行横向与纵向的统计分析,并以福建省为例从分值、命题形式、设问方式、知识点、思想方法、难度等级这六个角度,对近六年的真题进行评析;其次是分类解题研究,以波利亚的解题理论为基础,展示了一道高中数学联赛圆锥曲线试题的解题思维过程.对所收集的真题进行整理,将其分为轨迹与轨迹方程问题、定值与定点问题、最值与范围问题、存在性问题这四大类典型问题进行研究,每种题型给出相对应的真题进行详细的解题剖析;最后是试题编制研究,给出了三种编制竞赛试题的方法,并编写了相应的试题,展示编制的过程.第三部分,总结了本文的工作,同时指出研究的不足之处,并对进一步研究作出展望.
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