以P(2,m,1)为极大子群的2-群分类

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在文献[3]中Berkovich提出了一个问题:能否分类这样的有限p-群G,G包含一个极大子群是极小非交换群.作为解决这个问题的第一步,文献[1]中李天则讨论了极小非交换群的自同构群.所谓极小非交换群G是指G的每个真子群都是交换群,但G本身不是交换群.本文在文献[1]的基础上,给出以一类特殊极小非交换群P=P(2,m,1)为极大子群的2-群的完全分类,其中P=P(2,m,1)=〈x,y|x<2>=y<2>=1,y<-1>xy=x<1+2>〉,m≥2。
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