小波变换是一种广泛应用的数学理论及方法，以小波函数作为神经元的激活函数的前馈神经网络--小波神经网络，已广泛在研究和应用领域应用。本文主要研究了小波神经网络中的学习算法和小波框架理论，提出了一种小波神经网络学习算法的改进算法和一种基于小波框架理论的神经网络构造方法。针对传统的小波神经网络中的BP学习算法中存在的不足，本文设计了一种新的学习算法：自适应变异协同粒子群学习算法，该算法结合了协同粒子群优化算法的快速搜索能力和自适应变异算法的全局搜索能力，在保证了算法的寻优能力的基础上，又能避免受局部最优的约束跳出局部最优解后进行全局寻优，使用该算法作为小波神经网络的学习算法，可以搜索到一组网络参数，并通过实验验证了这种方法的有效性。在分析基于规范正交基的框架小波对函数的分解和重构的基础上，设计了一种基于框架小波理论的神经网络，并使用自适应变异协同粒子群算法来训练网络中的参数，通过实验的验证了该神经网络的有效性。最后使用基于自适应变异协同粒子群算法优化的小波神经网络对中国年鉴贸易额时间序列数据进行预测，和其他经典预测模型的预测结果进行比对，实验结果表明基于本文算法训练小波神经网络的有效性。并对四类UCI数据库中样本进行分类，取得了较满意的效果。