【摘 要】
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本文研究了两类非线性三阶边值问题,通过研究给出了三点边值问题正解存在的充分条件,并采用不动点定理证明了正解存在性,讨论参数发生变化时,边值问题是否存在正解.在第一章
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本文研究了两类非线性三阶边值问题,通过研究给出了三点边值问题正解存在的充分条件,并采用不动点定理证明了正解存在性,讨论参数发生变化时,边值问题是否存在正解.在第一章中,叙述了非线性三阶微分方程边值问题的研究背景及国内外研究现状,介绍了本文的主要工作.在第二章中,研究以下条件的三阶三点边值问题采用降阶的办法,通过适当变换,将三阶边值问题转化为二阶边值问题并导出等价的积分方程,构造Green函数并给出上下界估计,运用锥不动点定理证明了该边值问题正解的存在性.在第三章中,研究了如下含有参数的非线性三阶三点边值问题依然采用降阶的办法,先将三阶边值问题转化为二阶边值问题并导出算子方程,利用Krasnoselskii不动点定理讨论了当参数?变化时该问题是否存在正解,证明了存在*??(0,??),使得当参数],0(*???时,边值问题至少存在一个正解;当)(*?????,时,边值问题不存在正解.
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