跳频通信通过频率的跳变来躲避敌人的干扰、截获，被广泛应用于雷达、核潜艇、无线电通讯、基站通信等领域。而频率的跳变是依据跳频序列实现的，可见跳频序列在跳频通信系统中占据重要地位。跳频序列分为最优、次最优、非最优等层次，主要通过汉明相关函数理论界衡量。近几年来，跳频序列的研究主要集中在序列的构造方法以及汉明相关函数理论界两大方向。随着通信用户数呈指数增长，为了更加准确、高效的实现信息的传输，该文在传统一维汉明相关函数基础上，考虑了多普勒频移对信息通信的影响，构造了序列个数更多、周期长度更长的跳频序列集，且从时频二维的角度评判序列的性能；同时，在衡量跳频序列时用部分周期替代周期，从而加快相关检测计算。
　　首先，建立了时频二维周期汉明相关函数与差填充之间的联系以及差填充与跳频序列之间的联系；给出基于组合设计理论构造跳频序列的方法、时频二维周期汉明相关性分析及其构造实例，为今后间接构造跳频序列集奠定了基础。
　　其次，基于有些频隙随着时延、频偏等环境影响而移出频隙集成为非有效频隙的情况，给出时频移位不等价、频域非周期移位时频二维低碰撞区部分周期汉明相关函数的概念。在这种新的背景下，推出频域非周期移位时频二维低碰撞区部分周期汉明相关函数值的和函数上、下界，进而推出频域非周期移位时频二维低碰撞区部分周期汉明相关函数理论界，由此推导出频域非周期移位时频二维部分周期汉明相关函数理论界、频域非周期移位时频二维低碰撞区周期汉明相关函数理论界、频域非周期移位时频二维周期汉明相关函数理论界，并得出频域周期移位时频二维低碰撞区周期汉明相关函数理论界是错误的。
　　最后，基于时频移位不等价的概念给出基于笛卡尔积数学理论构造长度更长、数量更多的时频二维部分周期低碰撞区跳频序列集的方法，通过定义的频域非周期移位时频二维部分周期汉明相关函数对得到的笛卡尔积跳频序列集进行了分析；随后分析了多类跳频序列集的时频移位不等价性、频域非周期移位的时频二维部分周期汉明相关性，给出构造实例。