【摘 要】
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为有效对疾病传播进行控制,传染病可以从数学作为切入点深入剖析,通过深层次分析传染病模型,提出新的理论依据,也能为现实中要采取的措施提供了指导.本文根据肺结核病和流感
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为有效对疾病传播进行控制,传染病可以从数学作为切入点深入剖析,通过深层次分析传染病模型,提出新的理论依据,也能为现实中要采取的措施提供了指导.本文根据肺结核病和流感的传播机理,建立了环境影响下的传染病模型.本文分为四部分,具体工作如下.第一章,分析了从数学建模角度研究传染病的必要性以及关于环境影响下传染病模型的研究进程,并简单概述本文工作.第二章,根据肺结核的传播机理,建立了在环境影响和接种疫苗作用下的SVEIRB模型（?）根据下一代矩阵理论,计算出模型的基本再生数0,利用Lyapunov函数和LaSalle不变集原理证明了平衡点的全局渐近稳定性.在章节最后,利用matlab进行了模拟,验证了所得到的理论结果.第三章考虑隔离和环境影响对流感传播的影响,并建立下面的模型（?）根据下一代矩阵理论得到了疾病的基本再生数,并构造Lyapunov函数和LaSalle不变集原理证明了平衡点的全局渐近稳定性.进行数值模拟,直观地反映了各参数在疾病传播过程中的影响.第四章,总结本文研究得到的结果,并就后续工作提出自己的看法.
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