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本文讨论一类广义Zakharov方程组.分别在一维情形和二维情形下，研究该方程组的周期初值问题整体古典解的存在性与唯一性.并且在一维情形下，研究该方程组局部解的blow-up问题.存在唯一性的证明方法是先作Gal(e)rkin近似解，得到局部古典解，再由积分先验估计得到整体解.证明了：在一维情形下，当0＜p＜4时，方程的周期初值问题的整体古典解是存在且唯一的；在二维情形下当0＜p＜2及‖ε0(x)‖充分小时，方程的初值问题的整体古典解是存在且唯一的.并且在一维情形下得到了：当p≥2(1+πa2E0)+2√1+3πa2E0/1-πa2E0及初值满足一定条件时，方程的解在有限时间内出现blow-up.