【摘 要】
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单调变分不等式下收缩算法的统一框架在非线性优化问题的算法分析中发挥了很重要的作用。利用统一框架我们可以对很多优化算法给出简明、统一、有效的收敛性证明，而且也可以根
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单调变分不等式下收缩算法的统一框架在非线性优化问题的算法分析中发挥了很重要的作用。利用统一框架我们可以对很多优化算法给出简明、统一、有效的收敛性证明，而且也可以根据实际的需要改进原来的算法或者进一步设计新的算法。
本文在变分不等式的统一框架下，对两种总变分图像复原算法(TV问题)进行比较分析，并对它们的数值表现作出解释。这两种算法分别是：PDTVD方法(Prim-Dual Algorithm)和FTVD算法(Fast Alternating Minimization Algorithm)，我们利用统一框架对这两种算法作出收敛性证明。最后我们给出FFVD的改进算法以进一步挖掘TV问题的特殊结构，从而提高计算效率。同样的对于该算法的分析也将在统一框架下进行。
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本论文共分四章，主要内容如下：
第一章，主要介绍了课题的应用背景、研究状况及其发展趋势，这一章也包括本文主要的研究内容和记号。
第二章，主要介绍了一些预备知识，如有
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