在现实生活中,模糊现象处处存在。为了利用数学方法比较准确地描述具有不确定信息的模糊现象,往往使得模糊数的隶属函数变得特别复杂。因此我们常用一些简单的模糊数去逼近复杂的模糊数,比如模糊数的区间数、三角形模糊数或梯形模糊数的逼近等。实际上,这些逼近方法都属于利用特殊简单(节点少)的分段线性隶属函数来逼近一般模糊数。在实际应用中,可能会遇到一些需要更精确逼近的问题,因此利用多节点分段线性模糊数逼近一般模糊数是一项有意义的工作。本文在单节点折线模糊数(左右各一个节点的折线模糊数)的基础上提出了一种多节点折线模糊数逼近一般模糊数的方法,不再保持模糊数的核集及支撑集不变,从而保留更多被逼近模糊数的信息,并且给出一种基于托马斯算法的计算方法。主要分为两部分:第一部分基于非加权距离,在多节点折线模糊数水平值集已知的情况下,分别探讨了α-β-节点折线模糊数和α∪{0,1}-β∪{0,1}-节点折线模糊数的逼近问题;第二部分基于加权距离,在单节点折线模糊数的水平值集已知的情况下,分别探讨了α-β-节点折线模糊数和{0,α,1}-{0,β,1}-节点折线模糊数的逼近问题。本论文结构如下:第一章:本章节介绍了模糊集合理论和模糊数的产生和发展,以及模糊数逼近的研究现状、研究目的及意义。第二章:本章节介绍了模糊数逼近相关的模糊数知识,如:模糊集合和模糊数的基本概念和性质,并给出了文章中使用的两种距离定义。第三章:本章节以非加权距离作为度量标准,在多节点折线模糊数水平值集已知的情况下,给出了两种最佳的多节点折线模糊数逼近一般模糊数的方法,并给出了其最佳逼近的表达式;然后通过实例对非加权距离下两种逼近方法进行了比较;最后,还研究了我们引入的逼近算子的一些性质。第四章:本章节以加权距离作为度量标准,在单节点折线模糊数的水平值集已知的情况下,给出了两种最佳的单节点折线模糊数逼近一般模糊数的方法,并给出了其最佳逼近的表达式;最后通过实例对加权距离下两种逼近方法进行了比较,并结合第三章中实例,对两种不同距离下的逼近方法进行了比较。第五章:对文章进行了总结及展望。