TiAl基合金具有许多优点，例如具有较低的密度、较高的熔点以及较大的屈服应力等等。但是，在一些情况下它们也具有一些缺点，比如具有较低的抗损伤能力、较低的室温塑性、断裂韧性和高裂纹扩展速率增加失效的可能性等。这些缺点阻碍了TiAl基合金在一些重要领域的应用。因此，研究TiAl基合金的结构和性能一直是一个很活跃的研究领域。大量的实验和第一性原理计算结果表明，TiAl基合金的性质强烈地依赖于晶体结构和组成元素的构型，尤其是微观的电子结构对其性能起到非常重要的作用。然而，对于一些很重要的TiAl基晶体，在控制金属间化合物的强度、延展性、断裂以及热缺陷等微观机理等等方面，人们知道的还比较少。 Co<,2>TiAl合金属于Hume-Rothery(H-R)晶体，具有L2<,1>的晶体结构。其化学配比公式可以写成X<,2>YZ的形式。其中，X和Y是过渡元素，Z是具有sp电子的非磁性元素。长期以来，具有L2<,1>结构的晶体一直被认为是三元合金中一种重要的稳定结构。这种结构可以看成是由八个B2体心立方原胞堆砌而成的立方密排晶胞。最近以来，很多科研工作者把注意力放在了Co<,2>TiAl合金中具有磁性的Co原子上，很少关心其中非磁性Al原子的作用、Co<,2>TiAl合金的热力学性质、物态方程、化学键以及掺杂元素对Co<,2>TiAl合金电子结构的影响。在本论文中将着重研究这些问题。 首先，基于密度泛函---广义梯度近似(GGA)和全势能线性缀加平面波理论(FLAPW)，对X<,2>TiAl(x=Fe，Cu，Co，Ni)晶体的电子结构进行了研究，给出了过渡元素X和Al3p电子对X<,2>TiAl(X=Fe，Cu，Co，Ni)晶体的电子结构的影响。计算结果表明，对于X<,2>TiAl(X=Fe，Cu，Co，Ni)晶体，总的态密度不仅取决于元素的电负性的大小，而且也取决于过渡元素在晶格中的占位。 过渡金属元素的d电子态不仅与表征晶体稳定性的赝隙有关，而且还与晶体中其它元素的价电子进行强烈地杂化。虽然Al3p的态密度占所研究晶体的总的态密度的成分较小，但是，Al3p的态密度分布范围较过渡元素的3d态密度分布范围广，且变化也较过渡元素的3 d态敏感，对所研究的X<,2>TiAl(X=Fe，Cu，Co，Ni)晶体来说，总的态密度由Al3p态调节。其次，在没有相变的前提下，基于准谐德拜模型和第一性平面波赝势密度泛函理论对Co<,2>TiAl晶体的热力学性质和物态方程进行了研究。给出了晶格常数a、体弹模量B<,0>和体弹模量对压强的一阶导数B<,0>。计算了德拜温度Θ、晶格体积V和定容热容G<,v>的相对比以及体弹模量B、定容热容C<,v>、定压热容C<,p>和两者的差C<,p>-C<,v>随不同温度和压强的变化。计算结果表明，在低温情况下，定容热容C<,v>随温度的立方(T<3>)变化，当温度高于800K时，随着温度的增加，定容热容C<,v>逼近杜隆一珀替极限。在给定温度下，体弹模量B随着压强的增加呈线性地增加，而在给定压强下，体弹模量B随着温度的增加呈线性地减少。在准确到二阶近似的基础上，给出了体弹模量B、德拜温度Θ随温度T变化的关系。计算结果还表明热膨胀系数α在低温情况下随T<3>增加，在高于600K时，随着温度的增加，热膨胀系数α几乎呈线性增加。还给出了Co<,2>TiAl晶体的Gruneisen参数γ随温度和压强发生变化的关系：在高压时，Gruneisen参数γ几乎不随温度发生变化；在压强低于30GPa时，GruneiSen参数γ随温度的增大而增大，并且随压强的减小Gruneisen参数γ呈非线性增大，在此压强下，压强对Gruneisen参数γ的影响比温度大。计算得到的Co<,2>TiAl晶体的柏松比σ=0.246，比较接近0.25，表明原子间的相互作用力主要是中心力场。Co<,2>TiAl晶体不仅具有较大的剪切模量G,而且也具有较大的体弹模量B,表明其具有很强的抵抗塑性形变和断裂的能力。另外，还研究了Co<,2>TiAl晶体的电子结构对晶体的脆性和各向异性的影响。从G/B=0.6116的比值，得到了Co<,2>TiAl晶体属脆性合金。计算得到的[100]、[010]和[001]平面上的剪切各向异性因子A=1.769，说明分别在<011>与<010>方向之间、<101>与<001>方向之间以及<110>与<010>方向之间，弹性是各向异性的。 最后，采用广义梯度近似(GGA)和全势能线性缀加平面波理论(FLAPW)，研究了掺杂元素X(X=C，Si和Zr)对Co<,2>TiAl晶体的晶格常数a、体弹模量B,键能和电荷密度的影响。掺杂元素X(X=C，Si和Zr)分别位于元素周期表中第二、第三、第五周期，元素C和Si通常被认为是使金属晶体硬化的溶剂，而元素zr通常被认为是使金属晶体软化的溶剂。计算结果表明掺杂元素C、Si和Zr分别使晶体的晶格缩小1．794％，0．478％和0．137％。另外，掺杂元素X(X=C，Si和Zr)在对晶体的体弹模量的影响方面却表现不同。它们给出了两种截然不同的结果，计算结果表明掺杂元素Si和C分别使晶体的体弹模量增加1．1％和1．3％，相反，掺杂元素Zr使晶体的体弹模量减小0．56％。从化学键的角度研究了其中的化学键在金属间化合物Co<,2>TiAl、Co<,2>AlTi<,0.75>Zr<,0.25>、Co<,2>AlTi<,0.75>Si<,0.25>和Co<,2>AlTi<,0.75>C<,0.25>中的大小。在化学键Al-Co，Al-Ti，Co-Ti，Al-X和Co-X(X=C，Si and Zr))中，化学键Co-C的强度最大， Co-Si次之，Co-Zr最小。为了更好地理解这些性质，给出了所研究晶体Co<,2>TiAl、Co<,2>AITi<,0.75>Zr<,0.25>、Co<,2>AlTi<,0.75>Si<,0.25>箱和Co<,2>AlTi<,0.75>C<,0.25>在相应[110]平面上的电荷密度图。结果显示Co<,2>TiAl和Co<,2>AlTi<,0.75>Zr<,0.25>晶体主要以金属键为主，从而具有比Co<,2>AlTi<,0.75>Si<,0.25>和Co<,2>AlTi<,0.75>C<,0.25>晶体小的体弹模量。相反，在Co<,2>AlTi<,0.75>Si<,0.25>和Co<,2>AlTi<,0.75>C<,0.25>晶体中除了拥有金属键以外，还具有明显方向性的共价键，在化学键Co-C和Co-Si中尤其突出。