偿付能力是指保险公司支付赔偿或给付债务的能力。偿付能力不足会极大增加保险公司的经营风险,成为保险公司破产的主要原因。偿付能力监管一直是各国政府对本国保险业监管的核心问题。特别是08年全球金融危机,美国国际保险集团陷入次贷危机,出现巨额资金缺口而被美国政府接管。这样大型的国际保险公司都由于偿付能力不足而濒临破产,保险公司偿付能力受到人们的特别关注。各国政府和业界更注重对保险公司偿付能力的监管。保险公司偿付能力研究具有重要意义。偿付能力额度是度量保险公司偿付能力的重要指标。本文主要研究我国非寿险公司偿付能力额度。偿付能力额度的计算方法很多。不同国家监管模式不同,偿付能力额度计算方法也不一样。其中,最简单常用的方法是比率法。应用偿付能力额度比率法,需要对保险公司赔付率数据进行分布拟合。通常,对数据的分布提出假设,进行分布参数的估计,得到拟合分布函数和相关的分位数。这过程的正确性依赖于分布函数假设。当分布函数假设不成立时,赔付率的数据分析过程不能让人信服,结论也无意义。分布函数假设是否成立很难判断,为偿付能力额度比率法在保险业中带来了风险。为了解决这个问题,本文引入非参数核密度估计方法拟合保险公司赔付率数据,计算相应的分位数估计,得到更稳健的偿付能力额度估计。该过程不需要假定赔付率数据的分布函数,直接由数据确定其分布形状,并依然能够得到拟合密度函数和相应的分位数估计。核函数和窗宽是核密度估计的两个要素,对密度函数拟合和分位估计有很大影响。文中介绍了核函数和窗宽的选取方法,并利用R软件对这些方法进行随机模拟,演示核函数和窗宽的选择对估计结果的影响,归纳最优核函数和窗宽的选择办法。基于核函数和窗宽选择的模拟结果,得到核密度分位数估计。本文也对核密度分位数估计和基于正态假设的分位数估计进行了详尽的比较。针对不同样本量,不同数据分布函数和不同概率值等多种情况,利用随机模拟技术比较两种分位数估计方法的优劣,为核密度分位数估计方法的应用提供有益的参考和依据。本文将基于核密度分位数估计的保险公司偿付能力额度比率法应用于我国非寿险公司偿付能力额度的分析,建立含公司规模和投资收益的保险公司偿付能力额度比率模型。论文给出更加稳健的偿付能力额度比率估计,以及各非寿险公司偿付能力额度的短期预测。论文的结论对我国保险公司偿付能力现状研究具有重要意义。非参数核密度估计也适用于其它金融数据的实证分析。本论文也为该方法在其它金融数据实证分析中应用提供了有价值的参考和经验。