【摘 要】
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具有重要的理论意义和实用价值的各种染色问题,一直是图论中的热点话题之一.离散系统、组合分析中的许多问题都可转化为图染色问题.邻点可区别全染色的定义是张忠辅在2004年提出来的,其内容为:设G是阶至少为2的连通图,k是正整数,f是从V（G）∪E（G）到{1,2,…,k}的映射,对任意u∈V（G）,记C（u）={f（u）}∪{f（uv）|uv∈E（G）}.如果f满足（ⅰ）对任意uv,vw∈E（G）,u
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具有重要的理论意义和实用价值的各种染色问题,一直是图论中的热点话题之一.离散系统、组合分析中的许多问题都可转化为图染色问题.邻点可区别全染色的定义是张忠辅在2004年提出来的,其内容为:设G是阶至少为2的连通图,k是正整数,f是从V（G）∪E（G）到{1,2,…,k}的映射,对任意u∈V（G）,记C（u）={f（u）}∪{f（uv）|uv∈E（G）}.如果f满足（ⅰ）对任意uv,vw∈E（G）,u≠w,有f（uv）≠f（vw）;（ⅱ）对任意uv∈E（G）,有f（u）≠f（v）,f（u）≠f（uv）,f（v）≠f（uv）,则f称为G的k-正常全染色.进一步,如果f还满足（ⅲ）对任意uv∈E（G）,有C（u）≠C（v）,则称f为G的k-邻点可区别全染色（简记为k-AVDTC）.称为G的邻点可区别全色数,记作χat（G）.其中C（u）称为点u在f下的色集合.本文分为四章,主要研究了图的邻点可区别全染色.第一章对本文所用的术语、记号和结论作了总结.第二章我们研究了星与扇的联图（Sm∨Fn）的邻点可区别全染色,主要结果如下:定理1对联图Sm∨Fn,有χat（Sm∨Fn）=（?）第三章我们研究了星与完全等二部图的联图(Sm∨Kn,n)的邻点可区别全染色,主要结果如下:定理2对联图Sm∨Kn,n,有χat(Sm∨Kn,n)=（?）第四章我们研究了轮与完全等二部图的联图(Wm∨Kn,n)的邻点可区别全染色,主要结果如下:定理3对联图Wm∨Kn,n,有χat(Wm∨Kn,n=（?）
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