本文利用远程概周期函数的基本理论和性质以及Banach压缩映像原理，研究了某些微分方程的远程概周期解问题。 引言简述了概周期理论的发展过程及现状，介绍了当前国内外的研究动态和成果。 第一章首先介绍了概周期函数和远程概周期函数的基本概念和性质，主要研究了线性和拟线性常微分方程的远程概周期解问题。 第二章主要研究了受迫摆方程的双远程概周期解问题.证明了方程在相应定义域内远程概周期解的存在唯一性，进而证明受迫摆方程在区域[-π/2,π/2],[π/2.π/2]上各存在一个程概周期解。 第三章主要研究了受迫摆方程的远程概周期解问题，通过研究Duffing方程у十су-λу=p（t）的远程概周期解的存在唯一性，利用远程概周期函数的性质和Banach压缩映像原理研究了受迫摆方程у十су+asiny=p(t)的远程概周期解问题，证明了解的存在性及在某条件下的唯一性问题。