在clifford分析中,正则函数是在Dirac算子的基础上提出来的,是单复分析中全纯函数在高维空间欧氏度量下的推广,超正则函数是单复分析中全纯函数在高维空间非欧氏度量下的推广,本文所研究的双超正则函数,即含有两个变量的超正则函数,则是多复分析中全纯函数在高维空间非欧氏度量下的推广.全纯函数的一些经典函数理论都可推广到正则函数,超正则函数,双正则函数中,同样也可推广到双超正则函数中去.　　双超正则函数是指定义在欧氏空间Rm+1×Rk+1取值于Clifford代数Am+k(R),且满足Mlxf(x,y)=0和Mryf(x,y)=0的函数.本文分三部分讨论这类函数的一些性质.　　第一章介绍了Clifford代数的基本结构和其中重要运算,给出了双超正则函数的定义.这些为研究双超正则函数的性质奠定了基础.此外,我们还给出了一个重要引理——双超正则函数的Cauchy型积分公式.这个积分公式在后面的内容中发挥了关键作用.　　第二章讨论了双超正则函数的一些基本性质.首先我们给出了双超正则函数的一个构造定理,即用连续函数作为密度函数,利用二次逆Cauchy型积分构造出双超正则函数,它的证明思路是从双超正则函数的定义出发,直接验证Mlxf(x,y)=0和Mryf(x,y)=0成立.我们知道Cauchy-Riemann方程是判断复变函数在某一点或某一个区域内全纯的主要条件,且是一种比较简单方便的判定方法,是复变函数的基石.由此我们给出双超正则函数的两个等价条件,类似于复变中的Cauchy-Riemann方程,将双超正则函数的问题转化为四个偏微分方程的问题,将之于偏微分方程问题联系起来.最后,给出了双超正则函数的一个必要条件.　　第三章主要讨论了双超正则函数列的性质,我们是在第一章双超正则函数的Cauchy型积分公式的基础上加以讨论的.首先讨论了双超正则函数空间的完备性,然后从双超正则函数列的内闭一致有界这个条件出发,讨论了双超正则函数列的内闭等度连续性,列紧性等性质.这些性质刻划了双超正则函数列的基本性质,揭示了双超正则函数列与复平面上全纯函数列有相同的本质,是全纯函数列的直接推广.　　最后,在结论中我们分析了双超正则函数的已有成果和相关前景,其函数理论性质有待进一步探索.