本文通过对代数学中群的理解与思考，模仿超向量空间与李超代数等诸多超数学概念的定义与处理方法，通过类比提出了超群的概念。本文对超群的研究还是初步的，主要讨论了一些基本问题。例如，在第一章中讨论了超群的可换性，超可换性相关的一些结论与性质，给出了超群的几个比较基本的且重要的事实。文章还首次引入了自由超群的概念，并证明了自由超群的存在性。解决了比较常见的几个群对象是否为超群以及是否具备超可换性的问题，并且还证明了超群的直积是超群，并做了某种推广。然后借助于结合代数、张量代数、李代数及李超代数的基础知识，对结合超代数、张量超代数等概念进行了进一步理解，讨论了张量超代数的一些性质。最后，通过对群的同态和表示的研究与类比，提出了超群的表示，超群的模的概念，并考虑了在子超群上的限制表示。