本文主要研究了具有抛物势的低维量子体系的极化子效应。包括圆柱形自由量子线和量子阱的极化子效应。在第一章中概述了异质结、量子阱及低维量子体系的一般特征,对低维量子体系中的声子模和极化子效应研究的现状进行了综述。本文的第二章,我们研究了抛物受限势下的圆柱形自由量子线中的极化子效应。考虑电子—LO声子和电子—SO声子相互作用情况下,采用微扰论处理极化子效应,通过建立量子线的有效半径和受限频率的关系及有效半径和实际半径之间的关系,用砷化镓半导体材料的相关参数进行计算。研究和分析了量子线的极化子自能和电子有效质量的修正随量子线半径变化的情况。发现极化子自能和电子有效质量修正随量子线半径的变化敏感。其中,类体LO模对极化子自能的贡献和对电子有效质量的修正随量子线半径的变化不是很敏感;而表面模在量子半径较小且随半径的减小时对极化子自能和对电子有效质量的贡献迅速的增加。说明了在研究低维量子体系的极化子效应时不能忽略表面模对体系的影响。第三章研究了抛物势阱中的极化子效应。采用的方法与第二章相同,主要分析了量子阱的极化子自能和电子有效质量修正随阱宽的变化情况。从数值计算的结果显示,LO声子对极化子自能的影响和对电子有效质量的修正随阱宽的增大而增大并逐渐趋向完整晶体的极化子自能;SO声子对极化子自能影响和对电子有效质量的修正随阱宽的减小而迅速增加。另外,文中还探讨了两种不同声子模对极化子自能的影响和对电子有效质量的修正在有效阱宽与实际阱宽取不同的关系时的比较。结果显示,不同声子模因有效阱宽与实际阱宽关系的不同导致它们对极化子效应的贡献不同但变化趋势相同,说明抛物势下的低维量子体系中存在有效宽度与实际宽度的关系的建立问题。