相移键控MPSK调制技术是数字通信中常用的调制技术。使用MPSK调制一般情况下需要进行相干解调,这就需要进行信道估计,然而当通信系统信道变化太快或者天线数目较多时,这种信道估计就很难实现。尽管利用差分检测技术可以避免复杂的信道估计,但是它会导致性能的损失,而且在快衰落信道中会出现严重的误码平层问题。为了改善和提高差分检测的性能,人们提出了多符号差分检测(Multi-Symbol Differential Detection,MSDD)技术。目前,基于最大似然(ML)的MSDD是性能最优的,不过其复杂度会随着调制阶数和维数成指数增长。因此,能够降低ML-MSDD的复杂度十分有意义。半定松弛(Semi-definite Relaxation,SDR)检测算法便是很有效的一种,它已经在信号处理和通信系统中得到了广泛应用,如在波束成形技术、传感网络节点定位技术以及MIMO检测技术等。近来,已有文献将SDR应用到了MSDD中,提出了一种新颖的SDR-MSDD检测算法。该算法在大幅度减小复杂度的同时,也取得了优异的性能。不过该研究目前是基于QDPSK调制的,本文在对SDR检测算法及其在MIMO系统中的性能进行研究和分析的基础上,研究了适用于高阶MDPSK调制的SDR-MSDD算法,并在时变瑞利衰落信道中对其性能进行了仿真和分析。结果证明,在高阶情况下其性能也和最优的ML-MSDD检测性能非常接近,而且在这种高阶情况下,其复杂度要比球形译码低很多,同时也可以克服传统差分检测中存在的误码平层问题。由于软判决比硬判决能够提供更好的性能,同时考虑到MSDD的优异性能,本文将低秩半定松弛多符号差分检测算法与软判决译码结合,研究了基于最大后验概率(Maximum-a-posteriori,MAP)的低秩半定松弛多符号差分(MAP-SDR-MSDD)检测算法。本文推导了该检测算法的数学模型,详细阐述了该检测算法的原理和过程,并结合卷积码和Turbo码在时变瑞利衰落信道中进行了性能的仿真和分析。结果显示,该检测算法可以使系统的性能得以大幅度提升。