【摘 要】
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Hardy空间理论和BMO空间理论是调和分析中重要的研究领域之一,其中它们的对偶关系是上世纪调和分析中的一个著名的工作。而BMO空间的Carleson测度刻画又是关于BMO空间的一个
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Hardy空间理论和BMO空间理论是调和分析中重要的研究领域之一,其中它们的对偶关系是上世纪调和分析中的一个著名的工作。而BMO空间的Carleson测度刻画又是关于BMO空间的一个重要的结论,因此基于当前的研究现状,本文定义了一种新的Carleosn测度,该测度与Hermite算子有关。我们可以用它去刻画与Hermite算子相关的Hardy空间HLP(Rd)的对偶空间和前对偶空间。本文内容主要分为两个部分。第一部分首先对Hermite热半群以及Poisson半群的积分核做精确的估计,然后估计广义梯度在热核和Poisson核上的作用;第二部分利用广义梯度定义新的Carleson测度,然后用新定义的Carleson测度去刻画Hardy空间的对偶空间和前对偶空间。
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