压电及磁电弹材料具有力-电及磁-电-弹耦合效应，在智能材料或智能结构领域发挥着重要作用。在工程实际中，压电/磁电弹材料经常被设计为非均匀结构。非均质压电/磁电弹材料具有环境适应性好、性能可控性强的优势。但是复杂的多场载荷环境以及材料固有的脆性，使其在制备和服役过程中极易产生微裂纹和孔洞等缺陷。在交变外场的作用下，微裂纹会不断产生和扩展，导致压电/磁电器件提前失效。　　针对非均质压电及磁电弹材料的动态断裂问题，本文从层合结构、薄层结构和功能梯度材料等多方面进行研究。主要内容包括以下四个部分。　　(1)对压电层合结构，推导了一般各向异性压电双材料界面裂纹强度因子的矩阵及其显式形式的位移外推公式。该公式适用于任意极化方向的一般问题。并藉此通过子域法，应用时域边界积分方程对界面裂纹进行了分析。算例验证了该方法的正确性，并考察了极化方向、材料组合及加载情况等对界面裂纹动态强度因子的影响。　　(2)对压电薄层结构，通过多重坐标变换法解决了边界元法遇到的近似奇异积分难题，从而实现了压电薄层瞬动态响应的边界元分析。与传统时域边界元法的对比显示出该近似奇异积分算法的准确性。　　(3)对功能梯度磁电弹材料，推导了广义平面问题的动态基本解以及反平面问题的静态基本解，为应用边界元法分析功能梯度磁电弹材料的断裂问题提供了一定的基础。　　(4)对磁电弹层合结构，推导了横观各向同性双材料界面裂纹动态强度因子的显式位移外推公式，为强度因子的数值求解提供了极大的便利。