【摘 要】
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本文研究二维空间区域上稳态Boltzmann方程的稳态不可压缩Navier–Stokes–Fourier(简称INSF)极限.稳态INSF方程在应用研究中非常重要,而从稳态Boltzmann理论推导稳态INSF极
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本文研究二维空间区域上稳态Boltzmann方程的稳态不可压缩Navier–Stokes–Fourier(简称INSF)极限.稳态INSF方程在应用研究中非常重要,而从稳态Boltzmann理论推导稳态INSF极限,也一直是一个待解决的公开问题.由于Boltzmann方程边值问题的解没有高阶正则性,故无法采用高阶能量方法来研究.我们将采用文献[17]所介绍的L~2-L~∞框架来研究.研究中需要结合解的宏观部分的L~4估计,来获取线性方程的一致上界估计.进而通过构造适当的正解迭代格式,得到稳态Boltzmann方程正解的存在性和收敛极限.
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