图像边缘检测是图像处理与分析中最基本的内容之一，是图像压缩、计算机视觉、模式识别等领域的基础，一直是图像处理领域里的研究热点，所以对它研究有理论和现实意义。本文根据小波和形态学在图像处理中的优点进行整合，即根据小波变换在时域和频域具有良好的局部化性能、在图像增强中的优势和小波变换在图像降噪中更容易处理高频信号，然后结合数学形态学算法简单抗噪声能力强且能很好的保存图像边缘特征的优点进行图像边缘检测处理。　　 本文先介绍了小波变换和数学形态学的发展简史及其现状；紧接着详细的阐述了小波变换理论和数学形态学在图象处理和分析中的理论基础。并对传统的一些边缘检测算子进行简单的阐述，给出相应的实验结果。然后根据小波变换和形态学在图像处理中对高频和低频信号不同的敏感度，用形态学和小波变换相结合的边缘检测。首先将对图像进行小波变换，利用多分辨率分析和Mallat算法将其分解为不同尺度、不同方向上的高频细节分量和一个低频分量。分解的低频包含有大量原始图像的信息，反映了图像的主要特征。在低频分量中，用多结构数学形态学边缘检测处理，反映出连续的边缘。在高频部分，部分图像信息和噪声混杂在一起，首先，用小波自适应阈值法进行去除噪声处理，达到有效滤去噪声的同时，能保护图像的边缘信息使其不被模糊；然后用小波模极大值并加方向进行检测。最后将得到的低频和高频边缘进行图像融合，得到最终的图像边缘。最后通过实验表明此方法的可行性，并与传统方法进去比较分析，说明该方法具有的性能和适应能力。