因着社会发展、科技进步的需要,人们对系统的研究范围越来越广,并且对系统的研究越来越复杂深入。脉冲系统和切换系统作为两类混合系统,都有各自的性质,利用这些系统模型可以解决很多实际问题,例如,对一些未达到预想结果的系统施加控制,可以得到理想的结果,因此对这些系统进行研究分析是很有必要的并且很有意义。本文从稳定性角度对系统进行了研究,并且对一些系统施加控制,主要内容包括以下几个方面:首先,本文研究了脉冲系统的稳定性。通过对系统的性质进行研究,给出该系统的表达式,该系统在脉冲时刻根据逻辑判断对所给出的两种方案进行选择。进一步研究得到了基于逻辑判断的线性脉冲系统渐近稳定性的充分条件,为了验证结论的有效性,采取构造比较系统的方法来对所给的结论进行证明,然后又给出数值例子,并对其进行仿真。其次,本文研究了切换系统的稳定性,通过类似的方法得到系统稳定的条件,并对其进行了验证。然后,本文研究了相对复杂的脉冲切换系统,它是脉冲系统和切换系统的延伸和综合,结合前面的研究,通过分析得到了系统稳定的充分条件,然后利用定义和引理来对结论进行证明,验证所得的结论是正确的。最后对那些不满足稳定条件的系统施加状态反馈控制,它是通过设计一个合理的状态反馈控制器,使得系统达到稳定,并且给出了理论判据来证明状态反馈控制器设计的可行性,又给出数值算例和倒立摆系统的实例,通过系统仿真来验证结论的正确性。