线性判别分析(Linear Discriminant Analysis,简称LD A)是特征提取的主要方法之一。LDA通过将高维模式样本映射到具有最佳鉴别能力的低维空间,实现特征空间维数的压缩和分类特征的提取,使映射后的模式样本的类间距离最大和类内距离最小,即模式在该空间中有最佳的可分离性。目前流行LDA算法存在小样本、分离精度不高等不足,为了适应广泛的实际应用要求,LDA算法优化的研究成为研究热点而意义深远。本文针对上述问题和研究背景,在前人的研究基础上做了如下工作:1.阐述并总结了线性判别分析的基本理论。首先介绍了二分类问题下的LD A原理及推导过程,并推广到多类问题;指出了 LDA中存在的相近类在最佳鉴别矢量上的投影不易区分的问题,总结了前人的解决方案并分析其优缺点,明确以解决该问题的改进LDA算法为本文的研究点。2.从判别准则优化LD A。对于相近类在最佳鉴别矢量上的投影不易区分的问题,采用接近函数(Close)调节类间距离的权重,重新定义类间散度矩阵,改进原有的Fisher准则,使得类别均值之间相接近的类更好的分开,改善类间重叠或交叉的现象,从而提高了降维后各类样本的区分度,更利于分类。3.仿真实验对算法性能比较分析。将文中改进LDA算法进行算法测试实验和ECG身份识别。实验结果表明,基于接近函数的改进LDA算法能很好的解决相近类别不易区分的问题,且识别效果较好,算法性能良好。4.集成方法探讨。指出了 LDA中存在的小样本间题,分析并研究了克服该问题的最大散度差线性鉴别分析(MSLDA)算法,将文中改进LDA算法和MSLDA算法简单集成,并进行ECG身份识别实验。集成的方法结合了二者的优点,为解决小样本问题提供了思路,实验表明该方法的有效性。