大部分材料的失效都是材料中的裂纹扩展导致的,裂纹扩展问题一直以来都是一个非常重要的研究课题,它与材料的安全使用息息相关。不同材料中的裂纹扩展行为不一样,相同的材料内由于微观结构的差别,导致裂纹扩展行为也不一样。由于裂纹扩展问题的复杂性,目前仍有很多裂纹问题的机理没有弄清楚。我们需要弄清楚裂纹扩展的机理,以此来指导更有效地预防材料失效或者制备具有更强裂纹扩展抵抗力的材料。对于材料内部缺陷对裂纹扩展行为影响的问题,仍有一些现象和机理有待研究。基于此,本文开展了以下的工作:（1）对于脆性材料,不考虑裂纹尖端的塑性,利用分布位错方法求解了二维平面内存在多个裂纹以及任意偏折裂纹问题的解,得到了裂纹尖端的应力强度因子和完整的应力场。比较全面地分析了微裂纹大小、位置和倾斜角度等参数对主裂纹尖端应力强度因子和扩展方向的影响,对微裂纹的屏蔽和增强作用做了比较系统的分析。（2）对于韧性材料,从两个方面研究了微裂纹对主裂纹尖端塑性的影响。一方面,通过连续分布的位错来等效代替裂纹尖端的塑性变形,建立了表征裂纹尖端塑性的理论模型,建立的模型可以比较准确地预测裂纹的张开位移和塑性区尺寸,基于此理论模型,进一步研究了微裂纹对主裂纹尖端塑性的影响。另一方面,通过求得的弹性应力场结合von Mises屈服判据得到了塑性区的范围,分析了微裂纹对主裂纹尖端塑性区形状的影响。（3）对于金属晶体材料,基于材料塑性变形机制对晶粒尺寸的依赖性,分为以下三个方面来进行研究:i)粗晶金属材料:晶格位错的产生和运动是塑性变形的主要机制。考虑了裂纹尖端发射的晶格位错塞积问题,分析了晶格位错塞积对裂纹扩展的影响,并分析了晶粒尺寸和裂纹长度对裂纹扩展行为的影响。另外,晶格位错塞积会导致塞积尖端的应力集中,因此,研究了裂纹尖端发射的晶格位错塞积导致夹杂开裂的问题。ii)纳米晶体金属材料:晶格位错的产生和运动被抑制,晶界位错的活动变得更强烈。主裂纹尖端切应力集中会引起晶界滑移。因此,分析了晶界滑移导致的纳米裂纹萌生,利用分布位错方法对这一问题进行了理论计算,比较全面地分析了晶界三叉点结构对晶界纳米裂纹萌生的影响。iii)晶粒梯度材料:建立了考虑裂纹尖端位错发射及运动的理论模型,并通过分布位错方法对理论模型进行了理论求解,分析了裂纹尖端晶粒内部的位错演化以及晶粒尺寸梯度对位错分布的影响。结果表明,晶粒梯度材料可以增加裂纹尖端的钝化以及位错对裂纹尖端应力集中的屏蔽作用,这两方面都抑制裂纹的扩展。