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本文研究第二类带光滑核的Fredholm积分方程的数值逼近解法，提出一种有效的迭代方法。证明了每一步迭代其线性方程组系数矩阵的逆与原逼近方法是相同的，但每一步迭代却有超收敛性。并将此迭代方法应用到各种逼近方法中如退化核方法、Galerkin方法、配置法和新投影法。进一步还提出了第二类Fredholm积分方程的离散多投影法，给出了收敛性分析的理论框架，得到了相应的离散Galerkin方法，配置法及其迭代解的超收敛性结果。数值算例说明了理论的误差估计。