量子关联和量子相干是量子理论中的两个基本概念。量子关联表征了两体或多体系统的量子特征,而对于整体系统则定义了量子相干。而且,从实际的角度来看,量子关联和量子相干对于量子信息和计算任务也是宝贵的物理资源。一个成功而安全的量子网络依赖于分布在子系统之间的量子关联,这就解决了量子关联的分布问题。量子纠缠的单配性关系表征了这种相关分布。作为量子关联和经典关联的一个基本区别,与一个子系统纠缠的量子系统限制了它与其他子系统的纠缠。单配性关系导致了体量子系统中纠缠的分布。单配性的特性也已经成为量子密钥分配安全性分析的一个要素。本文主要研究量子关联的单配性关系以及量子相干的超可加性关系。主要从以下几个方面进行研究:首先在研究过程中,我们得到比以往更好的不等式关系;其次运用此不等式关系将并发度与负度的单配性关系进行优化;接着研究并发度与负度的广义单配性关系,此结果也可以运用我们得到的不等式关系进行优化;然后研究并发度帮助与负度帮助的单配性关系,并运用不等式优化,得到了更好的结果;最后对l1范数相干的超可加性关系进行研究。本文具体内容安排如下:首先,介绍本文的研究目的、研究意义、以及本文的框架,并且介绍了一些与本文相关的基础知识和基本概念。其次,在研究量子关联的单配性关系中,发现以往的文献主要运用了一些不等式将量子关联的单配性结果进行优化。接着我们证明了一个不等式关系,此不等式比以往的不等式结果更好,并且通过作图比较更能看出我们的结果好;接着我们又证明一个更一般的不等式关系,此不等式可以继续优化我们得到的结果。然后,我们研究了多体量子比特系统中量子关联的单配性关系。介绍了与并发度C和负度Nc相关的单配性关系,运用我们得到的两个不等式关系将并发度与负度进行了两次优化,得到了比以往更好的结果;对于并发度与负度的广义单配性关系,我们同样做了研究,也可以运用我们的不等式关系将其结果进行优化。再次,我们研究了对于多体量子比特系统中W类态下的并发度帮助与负度帮助的单配性关系。分析并发度帮助与负度帮助的单配性不等式,我们发现,此不等式结果仍然可以运用我们得到的不等式关系进行优化,通过以4-量子比特W类态为例,并画图表明了我们的结果比以往的结果更好。最后,在适当的量子相干度量中,l1范数相干是众所周知的相干度量,并且易于使用。超可加性关系表征了多体量子系统中的相干分布。我们研究了与l1范数相干C1有关的超可加关系,并给出了Cl1新的超可加性不等式,通过举例、画图表明了这些不等式比现有的结果更好。