【摘 要】
：
矩阵空间上的保持问题具有很长的发展历史,它主要涉及刻画能够保持矩阵或者算子中某些代数性质的映射.线性保持问题是保持问题中最基本、最常见的问题.其重要性一方面归因于
论文部分内容阅读
矩阵空间上的保持问题具有很长的发展历史,它主要涉及刻画能够保持矩阵或者算子中某些代数性质的映射.线性保持问题是保持问题中最基本、最常见的问题.其重要性一方面归因于它的理论价值;另一方面在微分方程、控制系统和量子力学等领域的广泛应用也使它成为重要的研究分支.近几十年来,关于矩阵和算子上的保持问题取得了丰硕的成果.而Hershkowitz首次将线性保持问题推广到图论中,他刻画了将不含长度大于等于k的圈的图集映射到自身的线性映射.在此基础上,本文研究了三类关于图的保持问题,刻画了保持图的某些性质的完全线性映射.本文分为下列四个部分:第一章为绪论部分,主要介绍保持问题的研究背景以及发展现状,同时给出了后续文章中使用到的符号和定义;第二章刻画了将不含Kt的图映射到自身的完全线性映射;第三章刻画了将不含Ck的图映射到自身的完全线性映射;第四章刻画了保持给定独立数不变的完全线性映射.
其他文献
黑洞是时空曲率大到光都无法逃脱的天体。在传统意义上,它是自然界的终极海绵,吸收所有物质,却不释放任何物质,所以我们不能直接观测到黑洞,只能通过间接的方式去知道其存在,
铜螯合物是一种中心原子为铜的螯合配合物,而铜又作为过渡金属的一员,具有催化成炭,热稳定性高的优点,在阻燃领域应用中炽手可热。与此同时,热塑性聚氨酯弹性体（TPU）被公认为是
石墨烯量子点（graphene quantum dots,GQDs）作为石墨烯的衍生物,除了具备石墨烯优异的性质外,还具有更强的量子限制效应和边缘效应,在催化、光电器件、生物成像等方面有较好的
复合材料比强度和比刚度高、设计潜力大,在飞机上的应用越来越广泛。由于复合材料呈脆性,受到压缩时的失效模式复杂,其失效模式与断裂机理直接联系,最终影响结构的吸能特性。
扬州包子因口感美味、健康营养而深受中国乃至东南亚国家喜爱。但是,扬州包子面皮因水分含量高以及营养成分丰富,利于霉菌、细菌等微生物的生长,易造成品质劣变;除此之外,内
钛氧簇合物是一类极具发展潜力的晶体材料,可作为催化剂应用于光催化反应之中。但由于其结构的复杂性,使得目前对其应用的研究仍处于发展阶段。基于此,本文将从钛氧簇结构的
重金属污染土壤中含有大量铬、镉、铅、铜、锌等元素,这些元素通过生物富集作用对人体健康产生严重的危害。因此,寻求一种能够实现对污染土壤中重金属元素快速、准确的检测方
葎草酮是啤酒花中的一种天然苦味酸,具有抗菌、消炎、镇痛、抗肿瘤等药理活性,一般由提取法制备。随着合成生物学和生物工程技术的不断进步,应用工程菌通过发酵法制备天然活
同步是数学、物理、生物等学科在非线性问题研究中的一个非常重要的问题,目前已广泛应用到图像处理,激光技术,通信工程等众多领域,而振子间的同步现象作为耦合振子的一个重要
多维随机变量间的相依性是统计分析的一个重要指标,常用于不同领域的统计分析,例如:金融领域、时间序列中的条件概率领域等,尤其是在大数据时代,随机变量间的相依性越来越被