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本文主要分为两块.第一块是确定性矩阵的构造,首先用一串连续的奇数构造了一种确定性矩阵,推广了先前的结论,并进一步推广到所需要的块的维数为互素的情形.证明了两个0-1矩阵的u满足一定条件时,可以扩充其中一个矩阵的列而保持δ常数不变.最后用模同余构造了一类tp×p2的矩阵.本文的另外一个工作是证明了OMP算法的一个变形MtOMP对于k稀疏的x可以在j=argminJ(∑j=1jli>k)步内完全恢复.