本文利用COMSOL有限元软件,建立复合材料的力学和电学以及力电耦合的二维有限元模型。通过仿真模型分析复合材料的应力松弛和应力-应变关系,并建立后处理云图,分析复合材料力学和电学性能变化。同时,实验研究了CB（炭黑）颗粒含量对PP（聚丙烯）基复合材料的弹性模量、硬度、蠕变和应力松弛的影响。通过仿真分析并结合实验从微观角度模拟材料宏观性能变化。首先利用纳米压痕仪对CB/PP复合材料的力学性能进行测定。测试了不同CB含量复合材料的弹性模量和硬度变化规律。实验结果表明CB的加入明显提高了复合材料的弹性模量,而硬度首先随着CB含量的增加缓慢增加,然后快速增加,后期则趋于水平或略有下降。根据实验数据求解出了复合材料的蠕变应力指数和蠕变特征松弛时间,结果表明随着CB含量的增加,复合材料的蠕变应力指数增大,蠕变特征松弛时间减小。其次,介绍了COMSOL软件的应用和有限元方法的基本概念。根据复合材料的粘弹性特性,确定了以广义麦克斯韦模型来表征CB/PP复合材料的力学性能。SEM实验结果表明填料在基体中的分布均匀,随着填料含量的提高,粒子间距离减小。根据SEM观测结果以及复合材料中炭黑颗粒的尺寸以及分布情况建立了单胞和多胞的二维几何模型。利用万能试验机（MTS）测试了不同CB含量复合材料的应力松弛性能。根据实验结果建立CB/PP复合材料的应力松弛模型,并得到应力松弛曲线。通过实验与有限元仿真对比,证明了仿真模型的合理性。根据时温转换原理,仿真模拟温度对PP材料应力松弛的影响。建立PP材料的应力-应变模型,同时基于应力-应变模型建立了不同CB含量在不同应变条件下的复合材料单胞二维模型。分析了复合材料内部颗粒周围的应力分布情况,预测了材料内部界面的滑移错位和界面脱粘。最后建立了颗粒多胞规律分布和随机分布的二维模型,对比了两者的差异并分析了颗粒之间的相互影响。最后,建立静电-固体力学多物理场耦合有限元模型。通过对复合材料内部电流密度的分析发现,随炭黑含量增加,复合材料电阻率下降。根据电流密度变化预测了复合材料的逾渗阈值范围为8%-12%,和实验值相符。通过对复合材料内部电势、场强分布和极化现象的研究发现,由于CB的加入减小了颗粒之间的间距,将有利于颗粒之间的隧道电流的形成,同时,随着CB含量增加,复合材料的导电性能增加。通过对电场云图分析和对边界电场强度求解,发现随着应变增加,材料内部场强增加,颗粒间距减小,颗粒间电流增加。与实验数据进行了对比,证明了模型的合理性。