期权定价模型研究 ——以上证50ETF期权为例

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虽然已经有众多学者对期权定价理论进行了深入研究,但是我国场内期权方面的实证类研究几乎空白,这主要是因为缺失国内期权的数据样本。随着50ETF期权产品的推出,这一情况已经发生改变,本文参考期权领域前沿定价模型和算法,结合中国资本市场实际状况,建立上证50ETF最优定价模型。根据Merton(1974)发表的论文中提出的评价模型的四个尺度,本文强调定价模型对现实情况的捕捉,选择并进行实证研究的几个或者经典或者前沿的定价模型看似缺乏系统性、一致性,但不偏离寻找适合上证50ETF期权定价模型这一目标。期权定价系列模型的提出来源于衍生品市场发展的现实需要,因此期权定价系列模型应该且也必须建立在金融市场包括衍生品市场数据的基础上。具体内容是介绍B-S模型、双分数模型、基于调和稳态假设Monte Carlo模拟定价三种定价方法,分别代表了基础模型、对基础资产假设修正与B-S模型同样求解思路的模型、对基础资产假设修正的蒙特卡洛模型。对50ETF数据进行分析,原始数据的统计矩性质,收益率序列分析包括平稳性、序列相关性、异方差性,统计检验并构建ARMA-GARCH模型。在此基础上构建并估计的基础资产价格模型和几种期权定价方法进行期权定价并进行结论分析。经过三种模型的实证研究发现B-S定价模型对于虚值期权的定价偏差比较高,考虑双分数期权定价模型之后,这一情况得到改善,尤其对于看跌期权,这类期权能够在极端事件发生时给予买方保护,而卖方可能承受无上限的损失,所以必须在B-S模型确定的价格上有一个升水补偿。对于最后一种期权定价模型,论文中出于简化计算考虑未做实证研究,但是做了基于ARMA-GARCH模型的蒙特卡洛模拟,该模型定价偏差较大,理论价格偏高于实际价格,原因在于基础资产价格模型几何布朗运动假设偏离现实情况,基于非对称无穷纯跳跃的列维模型比这个模型更加准确和稳健,引入杠杆效应的波动率模型更好,这在模型推导章节可以看出来,进一步研究方向为波动率的建模。
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