在过去的几十年里，随着超强超短脉冲激光技术的发展及高功率同步辐射光源和自由电子X射线激光器的产生，非线性光学及X射线光谱学取得了突飞猛进的发展，其应用领域和范围也得到了进一步拓展。与此同时，许多处理光与物质相互作用的理论近似方法如旋波近似、慢变幅近似等已经失效，各种新奇非线性光学现象的产生需要人们采用更加严格的理论模型和方法来进行处理和解释。 本论文的主要目的在于发展处理激光脉冲和物质相互作用的理论方法，解释和预测各种新的物理现象，主要涉及从红外到X射线波段的有关非线性光学现象。本论文的研究内容主要包括四部分。第一部分涉及双光子吸收（TPA）过程的量子相干控制。我们对TPA过程的旋波近似（RWA）解进行了修正，得到了多能级分子体系中TPA过程的非旋波近似（NRWA）解。基于共振TPA的非旋波近似解，我们还得到了描述脉冲传播过程中其双光子面积演化的面积定理。在第二部分我们分别研究了超短脉冲激光和长脉冲激光在不同分子介质中传播时的一步和两步TPA及其光限幅行为。第三部分我们对超短激光脉冲传播过程中超连续谱形成、阿秒脉冲的产生和两色超荧光的形成进行了研究。在第四部分，我们提出了一种新的泵浦—探测X射线光谱学方法，即强场激光感应下的X射线吸收和共振非弹性X射线拉曼散射。本论文研究的主要内容与结果如下。 一、双光子吸收量子相干控制及双光子面积定理 过去人们对TPA过程进行理论研究时大都采用RWA，但是RWA解给出了错误的能级动态Stark移动表达式；而且很多时候由外场引起的体系能级的动态Stark移动还被忽略（RWAZS）。本论文对多能级体系中的近共振双光子相互作用进行了研究，得到了体系的NRWA解析解，其中包含了动态Stark效应及分子固有偶极矩的影响。通过数值计算，我们对TPA的RWA解、RWAZS解、NRWA解及不采用任何近似时几率幅方程的严格数值解结果进行了比较，发现即使是在Rabi频率远小于光场载波频率的弱场情况下，TPA过程的RWA和RWAZS解也可能完全失效，而我们的NRWA解与严格数值解则符合的很好。TPA的NRWA解还表明，体系动态Stark移动的存在使双光子激发下的完全粒子数反转变的难以实现。对于空间固定的分子，可以通过脉冲频率调制或相位裁制来实现粒子数的完全反转。分子的无序排布降低了介质的双光子激发率，使得动态Stark效应不能得到完全的补偿。由共振TPA体系的NRWA解，我们还得到了描述脉冲面积（能量流量）在传播过程中演化的双光子面积定理。虽然双光子面积定理是关于单色激光脉冲双光子面积的演化规律，但是严格的数值计算结果表明，即使在伴有新的电场频率成分产生的情况下，双光子面积定理也能定性的解释脉冲传播的动力学性质，如脉冲的双光子吸收光限幅效应。 二、双光子吸收光限幅效应 我们分别对飞秒超短脉冲和微秒长脉冲激光在不同分子介质中传播的双光子吸收光限幅效应进行了研究。采用预估校正的时域有限差分法（FDTD）求解全波矢Maxwell—Bloch方程组，我们对超短脉冲激光在有机分子介质4，4’—二甲氨基二苯乙烯中的共振TPA过程进行了模拟。数值计算结果表明体系主要发生一步TPA，在脉冲传播过程中其光限幅行为可以用NRWA近似下的双光子面积定理进行很好的描述。利用脉冲通过介质后光场强度透射率与入射光强的关系，我们对分子的动态TPA截面进行了初步计算，发现随着脉冲持续时间的增加，体系发生两步TPA的几率增大，测得的分子动态TPA截面也不断增大。 当微秒时域内的长脉冲激光在介质中传播且涉及到自旋三重态的两步TPA过程时，利用体系的内部迟豫时间结构，可以将体系分为快变和慢变两个子体系。快速迟豫的各激发态将跟随由基态及最低三重态组成的慢变子体系进行绝热演化，因此对快变子体系采用绝热近似，同时结合体系粒子数守恒律，可以将多能级体系的速率方程约化为只是关于基态粒子数演化的一个动力学方程。对入射脉冲，考虑光场横向分布的不均匀性，我们利用Cranck—Nicholson方法数值求解光场的傍轴波动方程。将上述理论应用于富勒烯C60，模拟结果表明，长脉冲在C60中的主要光限幅机制为单重态到单重态及三重态到三重态之间的两步TPA。体系粒子从基态向最低三重态的有效转移速率随入射脉冲强度的增加而加快。由于脉冲前沿及远离光轴处光强较弱，粒子数转移速率较慢，此时主要发生的是基态粒子的弱的线性吸收；相反，在脉冲主体和近光轴处由于较高的光场强度引起的快速粒子数转移，体系发生两步非线性TPA，光场被强烈吸收。因此由于介质吸收性质对光场强度的依赖性，透射脉冲会发生严重的形变。由于C60分子单重态及三重态单光子吸收截面的相对大小依赖于所用的激发波长，因此可以通过改变激发脉冲的波长来获得不同的光限幅效应。同时，由于脉冲传播过程中线性吸收和两步非线性TPA之间的相互转换，传播效应对两步TPA感应的光限幅过程有很大的影响，它依赖于脉冲的强度、吸收介质的长度以及介质的粒子数密度。 三、超短脉冲激发下的非线性光学过程 通过数值求解全波矢Maxwell—Bloch方程组，我们还对超短脉冲激光在分子介质中传播时超连续谱的形成、阿秒脉冲的产生以及超荧光的产生进行了研究。对超短脉冲在极性或非极性两能级分子介质中的单光子共振传播，电场频谱的高频成分主要是由脉冲分裂后最前面的子脉冲的自相位调制作用产生的。该子脉冲在传播过程中被压缩，从而可以形成比入射飞秒脉冲持续时间短的多的阿秒脉冲。当入射脉冲面积足够大时，电场形成超连续谱，但是随着脉冲面积的进一步增大，电场频谱的平台特性被破坏，频谱变得离散化。分子固有偶极矩的存在使分子与光场的非线性相互作用增强，固有偶极矩对超连续谱及阿秒脉冲的产生可以起到建设性或破坏性的作用，取决于它与跃迁偶极矩的相对大小。同时，超短脉冲的载波包络相位对脉冲的时空和频谱演化也有很大影响。当考虑分子的含时电离效应时，入射电场基频成分的强度及其振荡特性被减弱，如果电离强度较强，电场高频成分的强度及最前面子脉冲的强度也被减弱。 对级联三能级分子体系，利用超短脉冲的共振双光子激发使体系的粒子数占有率发生反转，在脉冲传播过程中，被反转的分子介质所产生的两色超荧光辐射强度随粒子数密度的增加而增强，而偶极相干失相减弱并延缓了超荧光的产生。超荧光相对于激发脉冲的延迟时间随激发脉冲的强度、粒子数密度及传播距离的增加而减小。当体系粒子数密度较大、相干失相速率较慢时通过介质的超荧光辐射会形成品质较好的频率上转换激光。 四、X射线吸收和非弹性X射线拉曼散射 在论文的最后一部分我们提出了一种新的X射线泵浦—探测实验方案并以氮气分子为例来说明该一般性理论。一束较弱的X射线激光脉冲将分子中的内层电子激发到某一未占据轨道，使分子处于具有特定对称性的核激发态；而另外一束足够强的可见或红外激光脉冲可以将所产生的内层电子空位转移到具有相反对称性的分子轨道上，从而开通了原先电偶极跃迁选择定则所禁戒的拉曼散射通道。对称性禁戒拉曼通道的强度依赖于内层电子空位跃迁的Rabi周期与拉曼散射有效持续时间及X射线脉冲持续时间的相对大小。我们分别给出了空间固定和自由取向分子的X射线吸收和拉曼散射截面表达式。X射线吸收谱和共振非弹性X射线拉曼散射谱的形状依赖于分子的取向以及X射线与红外激光场的极化方向关系。由强的红外激光场产生的核激发态的Rabi分裂使X射线吸收谱展宽、峰值强度减弱、共振吸收位置发生移动，同时也降低了拉曼散射的几率。缩短入射激光场的持续时间会使拉曼散射谱展宽，出现明显的Rabi分裂成分，同时谱线共振位置的改变也受到散射过程中拉曼和非拉曼成分的相互影响。如果所入射的强红外激光场为少周期脉冲，X射线拉曼散射谱的形状还依赖于该少周期脉冲的绝对载波—包络相位，但是它并不受入射高频X射线脉冲的载波—包络相位的影响。