Casimir 效应是理想导体平板之间存在的真空吸引力。虽然Casimir 效应的计算方法很多,但能处理实际金属的Casimir 效应的方法很少,目前主要有三种。三种方法分别基于Lifshitz 宏观理论、模式函数量子化方法和格林函数量子化方法。并且,第二种方法目前仍局限于一维系统。物理学家们也刚刚开始了对电磁各向异性介质间的Casimir 效应的研究,但只得到了延迟情况下的数值结果。本文主要围绕介质间Casimir 效应的计算做了一些工作,包括两个方面:一、将Kupisewska 用一维模式函数计算介质平板间Casimir 力的方法推广到三维情况,在对存在介质的电磁场进行量子化的基础上,重新推导了两介质平板间的Casimir 效应,并讨论了耗散模式的物理含义。运用包括耗散模式在内的所有模式函数后,得到了与Lifshitz 公式相同的结果,并且发现耗散模式只有在理想金属平板情况下不重要。二、用量子表面模式方法和4 ×4矩阵方法计算了两各向异性介质平板间的Casimir 力及其力矩,得到了延迟情况下Casimir 效应的近似解析结果,并发现在延迟情况下,电磁各向异性对Casimir 力的修正与δ的一次方成正比,产生的力矩与δ的平方成正比,并且该力矩随sin(2φ)变化,在φ=π/4 和φ=3π/4 时取得最大值。其中,φ为两各向异性介质平板光轴间的夹角,δ为主轴系中,介电常数张量的两个分量之间的相对差别。本研究工作先后得到了国家自然科学基础研究项目(2003CB716300)和国家自然科学基金创新群体(10121503)的资助。