双足机器人采用类人的运动方式,与其他移动方式相比,具有很好的灵活性与适应性,并且在学术研究中具有很重要的意义,因此成为机器人研究中的一个热点。因为双足机器人是一个非线性、变结构、强耦合的动力学系统,建立其精确的数学模型与进行稳定性分析,是对其进行深入研究的基础。为了实现双足机器人在滚转、俯仰和偏航方向的运动,设置了12个自由度,然后采用D-H表示法,得到了双足机器人的正运动学模型,并且采用代数几何求解的方法,得到双足机器人的逆运动学模型。以运动学模型为基础,根据拉格朗日方程,得到了双足机器人的正动力学模型,另外采用牛顿-欧拉方程,通过递推求解,得到了双足机器人的逆动力学模型。最后对双足机器人进行了运动规划,通过逆动力学计算得到各关节的驱动力矩,进而在ADAMS中进行了双足机器人的动力学仿真。双足机器人在行走过程中,会与地面发生撞击,导致机器人的运动状态发生突变。本文对这个撞击的过程进行了约束,由此建立了双足机器人的混杂动力学模型,并定义了该混杂系统的周期轨道的稳定与渐近稳定的概念。以机器人的摆动腿与地面撞击前的瞬间状态作为截面,定义了混杂系统的庞加莱映射,根据庞加莱映射的不动点的性质,对双足机器人运动的周期性与收敛性进行分析。最后对三连杆的平面双足机器人的运动进行了仿真,并根据庞加莱映射的稳定性判据对其运动进行了分析,验证了该方法的有效性。