神经网络系统理论研究的重要意义已为许多科学家所承认，不少人把它看作未来智能计算机发展的一个主流方向。它的应用范围涉及到工程、计算机、物理、生物、经济、管理等科学领域。人们应用神经网络进行聚类分析、智能控制、模式识别和优化计算，等等。但是许多问题的研究都要转化为用迭代的神经网络逼近函数问题的研究。本文主要基于神经网络的非线性逼近性质，来研究带一个隐层的前传神经网络对可积函数和连续函数的逼近能力问题，主要形式有以下两种： 这里：C_i，λ_i∈R₁，x，y_i∈Rⁿ”，激活函数g通常取Gaussian函数（这种形式的神经网络也称为径向基神经网络）。 这里：λ_i，x∈Rⁿ，C_i，y_i∈R¹，g通常取Sigmoidal函数。 全文共分四章： 第一章简要介绍神经网络的发展历史并概括介绍了近10年来神经网络逼近问题领域的研究成果；第二章给出与此类问题相关以及证明中遇到的一些数学问题和一些相应的数学基础知识；本文的主要结论为第三章、第四章，我们推广了神经网络逼近问题的一些结论，主要研究分别在空间L_loc^p（Rⁿ）和C（Rⁿ）中径向基网络的逼近问题和一般前传网络的逼近问题。我们将激活函数g的要求减弱了，这在数学上来说是很有意义的一件事情。