计算机层析成像(Computer Tomography)技术自提出以来应用越来越广泛。因此,计算机层析成像是一个有意义的研究方向。当前计算机成像技术的发展的目标是不断提高的速度和图像重构的质量。本文对计算机层析成像的Radon变换基本原理进行了研究,包括层析成像的正演和反演算法。正演算法是基于线性插值射线追踪的方法(LTI),这是一种将模型进行矩形单元划分,然后根据费马原理计算射线路径的方法。本文编程实现了向前和向后处理的过程。反演算法采用联合迭代重建算法(SIRT),此算法求网格的修正值时,是对经过该网格的所有射线的修正值取平均来得到的,这样容易造成细节误差。因为如果射线越长,那么所经过的格子就越多,就会导致可靠性降低;如果射线越短,那么经过的格子数就越少,那么可靠性越高。因此本文对SIRT算法进行了改进,即找到所有射线到网格的校正值之后,将权重系数乘以射线穿过的总网格数,以此来提高重构精度。然后通过两个实验研究了直接利用Radon变换进行图像重构和利用滤波反投影重构算法进行图像重构两种方式。最后根据地球物理学中的井间地震层析反演的方法,提出了一种利用声波透射波的方式来检测物体内部结构来进行图像重构的方法,进行了两种不同形状介质的实验模拟。同时,分析了迭代次数对层析成像重构的影响。实验表明,直接利用Radon变换进行图像重构和利用滤波反投影重构算法进行图像重构两种方式都可以对图像进行重构。但是传统的医学B超,是用声波反射波进行检测,这样得到的只是物体表面图像,对脏器内异常反映不灵敏。LTI-SIRT算法是利用声波透射波进行检测,这样可以看到物体的内部细节,而且对人身体危害较小。同时本方法还可用于大尺度地质体的探测,如果被检测物体体积过大(如山体内部结构检测)或者是深度过大(如井间地震检测)等情况也可以采用这种方法。实验证明本方法能够很好地重构原始图像,表明该方法可用于复杂介质的参数反演和图像重构。