随着科学技术的发展，非线性问题出现在许多学科之中。传统的线性化方法已不能满足解决非线性问题的要求，“非线性动力学”也就由此产生。非线性动力学联系到许多学科，如力学、数学、物理学、化学、甚至某些社会科学等。目前，对分岔和混沌现象的深入研究是当前国际上非线性动力系统的前沿课题。对于分岔的研究不但可以得到局部解的失稳及其控制条件，而且可以明白产生混沌的机理。在非线性振动理论中目前最有代表性的一类系统是含有参数激励的非线性动力系统。在这类系统中有着极其丰富和复杂的动力学行为，如分岔、分形和混沌等特性。因此国内外有很多研究者从各个方面对这类系统进行了详细的研究，并且获得了很多有意义和重要的结果。　　第一章介绍了文中涉及的定义和定理，总结了非线性系统的发展历史、研究意义和研究现状，最后给出了本文的结构安排。　　第二章研究了一类电机系统的稳定性和局部分岔，利用分岔理论分析该系统的Hopf分岔，最后采用Runge-kutta方法，进行了数值模拟，验证了理论分析的结果。　　第三章研究了具有周期参数激励和外激励的Rayleigh-Duffing振子的混沌动力学行为，利用Melinkov方法研究了该系统由于同宿轨和异宿轨稳定流形和不稳定流形的横截相交导致的混沌运动，绘制了划分混沌和非混沌区域的临界曲线，给出了数值模拟。　　第四章采用次谐Melinkov方法和Melinkov方法，分别讨论了一类倒摆系统的次谐分岔和混沌运动，得到了系统产生混沌运动的机理和参数条件，绘制了划分混沌和非混沌区域的临界曲线，同时给出了系统发生次谐分岔的条件。　　第五章对全文进行了总结，并提出了今后的研究方向，期待取得良好的研究结果。