如今预应力结构已经广泛应用于建筑、桥梁、厂房等各种基础设施建设,其自重轻、承载力强,节约钢材等优点,受到了社会各界的青睐。同时,随着近年来计算方法和工具的崛起,能够决定结构尺寸大小、厚度和开孔有无的拓扑优化也迅速发展开来。本文着手于将拓扑优化应用于预应力结构的设计,实现不同学科之间的交叉融合,能够进一步在满足设计条件的前提下,节约材料,降低成本,真正的做到最省、最轻。本文使用有限元思想,将平面的待设计结构划分为为4点正方形网格单元,主要研究内容汇总如下:1)文章通过回顾拓扑优化以及其求解策略的发展历程以及研究现状,指出了目前研究中的不足之处,并选出了最适合的方法对本文课题进行研究;2)根据带罚函数的变密度法(SIMP法)的工作原理,建立了拓扑优化的数学模型,并用移动渐近线法(MMA法)进行求解。通过计算将每轮循环的最佳预应力设计值耦合入拓扑循环之中,实现了将引入预应力后的内力重分布体系一步到位的进行拓扑求解的设计初衷。3)挑选常见的几种结构作为具体算例,使用Matlab编程然后进行模拟仿真加载,根据分析整理得到的数据,以图标的形式说明了不同工况下,本文方法相对普通结构和传统预应力拓扑方法的具体优化效果,并且探究了影响这个比例的各个因素;4)针对工程中可能遇到的复杂多变的实际需求对本文所建立的模型进行了拓展,探究了不同目标函数、约束条件等情况下,本文方法的应用,并用具体算了加以验证说明。