【摘 要】
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随着数值计算、计算机科学、信息科学、自动控制技术等研究领域的迅速发展,人们提出了许多由差分方程描述的数学模型,对时滞差分方程定性理论的研究显得越来越重要.本文利用差分方程稳定性理论,研究了两类差分方程零解的稳定性和渐近稳定性.全文分为以下三章：第一章绪论简要介绍了本文研究的背景和问题.第二章主要讨论了如下形式的无限时滞差分方程的稳定性,得到了Volterra离散方程零解稳定的充分条件,这些条件改进
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随着数值计算、计算机科学、信息科学、自动控制技术等研究领域的迅速发展,人们提出了许多由差分方程描述的数学模型,对时滞差分方程定性理论的研究显得越来越重要.本文利用差分方程稳定性理论,研究了两类差分方程零解的稳定性和渐近稳定性.全文分为以下三章：第一章绪论简要介绍了本文研究的背景和问题.第二章主要讨论了如下形式的无限时滞差分方程的稳定性,得到了Volterra离散方程零解稳定的充分条件,这些条件改进了线性差分方程和非线性差分方程在通常意义下的稳定性条件.由于所研究的方程具有无限时滞,原始值Φj,-∞<j≤0直接决定了xi+1,i≥0,因此比有限时滞方程更加复杂.第三章主要在有限维空间中研究一类具有有限时滞的高阶非线性差分方程的零解渐近稳定性和不稳定性,其中y（k）∈X,X是Banach空间；g（.）是定义在Z2×Xr-1→X上的函数,f（.）是定义在Z×Xr+1→X上的函数.在函数f（k,.）满足更一般的条件下,推广了零解稳定和不稳定的相关结果,同时给出了稳定性问题的应用.
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一直以来,排序理论都是组合优化领域的一个热门方向,有着坚实的理论背景和深刻的实际意义,它产生的主要背景是机器制造,后来被广泛应用于计算机科学、管理科学、工农业生产、交通运输等许多领域。从普通的生产部门的计划安排、人员调度,学校课程表的制定,到宇宙飞船的复杂庞大的飞行计划,都要用到排序的理论和算法。从50年代起,人们就一直努力于排序问题理论与实践的研究,已经取得了许多有意义的成果。可拒绝排序和分批排
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