神经网络是一种智能控制技术，它能模拟人的智能行为，能解决传统自动化技术无法解决的许多复杂的、不确定的、非线性的自动化问题。因而近几十年来，对神经网络的研究引起学术界的广泛关注，尤其以对一九八四年加州工学院教授Hopfield提出的连续时间模型的研究为主。模型的稳定性与联想记忆有很大关系，所以本文研究一个二元型Hopfield模型平衡点的稳定性及周期解。 文[10]研究了无时滞时该模型的周期解，而时滞在信息传输中是不可避免的，故本文以时滞为参数研究时滞对系统动力学行为的影响。我们发现当时滞τ变化经过某些值时，系统平衡点的稳定性也发生变化，也就是从渐进稳定（不稳定）到不稳定（稳定），这些τ值就是系统的Hopf分支值（即在这些值附近，系统有小振幅的非平凡周期解）。我们还用中心流形定理和规范型理论给出了确定Hopf分支周期解的稳定性，分支方向的计算公式，为数值模拟计算提供了依据。由于这样得到的Hopf分支一般来讲是局部的，也就是周期解只在分支值τ₀的小邻域内存在。因此，本文最后探讨了全局（对所有τ≥τ₀）Hopf分支非平凡周期解的存在性，这在理论上和实践上更具有重要的意义，也是本文的独到之处。