本文利用锥上的不动点理论，讨论了几类非自治的时滞差分系统正周期解的存在性，全文分四章，主要内容如下： 第一章介绍了本文研究的背景与意义、主要工作、预备知识以及本文用到的一些符号。 第二章利用锥上不动点指数定理，讨论了一类带有参数的差分系统依赖参数下正周期解的存在性。 第三章利用不动点定理讨论了一类二维的时滞差分系统多个正周期解的存在性，得出两个定理，并举出两个例子验证定理的有效性。 第四章利用锥上全连续算子的特征值问题，讨论了一类n-维的带参数时滞差分系统正周期解的存在性， 所研究的这几类差分系统，都可以通过变形构造出锥，利用锥上的不动点定理来研究它们周期解的存在性.本文的主要特点就是如何巧妙地构造锥上的全连续算子，通过全连续算子不动点的存在性来证明差分系统周期解的存在性；其难点是如何利用不等式和极限值问题找到满足不动点理论条件所需的开子集.通过结论后的例子，可看出所得结论是简洁而有效的。