【摘 要】
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化学图论是图论的一个重要分支,其主要是将一些有机化合物的分子结构图模拟为图论中一般的连通图,进一步用数学的方法对这些模拟图进行结构的分析和研究,从而得到这些有机化合物的某种性质.拓扑指标作为化学图论的主要研究内容之一,是从分子的结构图中以确定规则导出的数值.这些数值是图形不变量,通常反映分子的某种性质.拓扑指标建立起分子结构与分子性质之间的桥梁,在理论化学,应用化学,以及药理学,生物学等研究中有着
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化学图论是图论的一个重要分支,其主要是将一些有机化合物的分子结构图模拟为图论中一般的连通图,进一步用数学的方法对这些模拟图进行结构的分析和研究,从而得到这些有机化合物的某种性质.拓扑指标作为化学图论的主要研究内容之一,是从分子的结构图中以确定规则导出的数值.这些数值是图形不变量,通常反映分子的某种性质.拓扑指标建立起分子结构与分子性质之间的桥梁,在理论化学,应用化学,以及药理学,生物学等研究中有着广泛的应用.其中,Szeged指标和修正Szeged指标是化学图论研究中的两个重要的拓扑指标.本文就一些简单连通图类的(修正)Szeged指标进行了研究,主要内容包括:两个简单图的联图和冠图的(修正)Szeged指标,一个简单图G的倍图的(修正)Szeged指标和图G的(修正)Szeged指标之间的关系,以及几类特殊图的Mycielski图的(修正)Szeged指标,星型树和双星树图的(修正)Szeged指标,两类六角系统的(修正)Szeged指标.本文主要分五章进行讨论:第一章给出了(修正)Szeged指标的研究背景和涉及到的基本概念.第二章确定了两个简单图作联图和冠图的(修正)Szeged指标.第三章给出了一个简单图的倍图的(修正)Szeged指标,以及几类特殊图的Mycielski图的(修正)Szeged指标.第四章给出了星型树和双星树图的(修正)Szeged指标,并借助它们与边Szeged指标之间的关系进一步得到了其边Szeged指标.第五章确定了圈状六角系统和Mobius带状六角系统的(修正)Szeged指标.
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