【摘 要】
：
本文研究两个正交投影组合的秩与惯性指数;并运用这些结果研究元素为两个正交投影组合的埃尔米特分块矩阵的秩与惯性指数.两个正交投影组合主要有以下一些形式:P+Q+PQP、P+Q-PQP、P+Q+QPQ、P+Q-QPQ、P-Q+PQP、P-Q-PQP、P-Q+QPQ、P-Q-QPQ等（其中P,Q是两个正交投影）;元素为两个正交投影组合的埃尔米特分块矩阵主要有以下形式:（?）（?）等.研究这两种类型的秩与
论文部分内容阅读
本文研究两个正交投影组合的秩与惯性指数;并运用这些结果研究元素为两个正交投影组合的埃尔米特分块矩阵的秩与惯性指数.两个正交投影组合主要有以下一些形式:P+Q+PQP、P+Q-PQP、P+Q+QPQ、P+Q-QPQ、P-Q+PQP、P-Q-PQP、P-Q+QPQ、P-Q-QPQ等（其中P,Q是两个正交投影）;元素为两个正交投影组合的埃尔米特分块矩阵主要有以下形式:（?）（?）等.研究这两种类型的秩与惯性指数对埃尔米特矩阵的秩,惯性指数及正定性研究有重要意义.第一章,主要介绍研究背景,研究现状,研究目的.第二章,研究两个正交投影线性组合aP+bQ（a,b是非零实数,a+b≠0）的秩与惯性指数、两个幂等算子组合的秩以及两个正交投影组合的秩与惯性指数并给出其表达式.第三章,研究两个正交投影组合的秩与惯性指数、分块矩阵（?）和（?）（其中A是m阶埃尔米特矩阵,D是n阶埃尔米特矩阵,B是m ×n阶复矩阵）秩与惯性指数基础上研究元素为两个正交投影组合的埃尔米特分块矩阵的秩与惯性指数.并依据文中的结果,给出定理的应用.第四章,总结与展望.本文的的主要工具是矩阵初等变换与矩阵CS-分解.
其他文献
钛酸锶钡具有优良的压电性、铁电性、介电性、热释电性等性能。钛酸钡的居里温度较高,约为120℃。立方钛酸钡属于m3m点群。可用于热释电探测器、谐振器、存储器、滤波器、移相器等。钛酸锶的居里温度较低,室温时,钛酸锶晶体为立方相。通过改变Ba/Sr比例,可以调节钛酸锶钡(Ba1-xSrxTiO3,BST)的居里温度。此外,不同Ba/Sr比例还可影响晶格参数等因素。一般而言,随着Ba含量的增加,BST陶瓷
种群生态学是生态学中一个重要分支，是数学在生态学中应用最为广泛和深入，发展最为系统和成熟的分支之一.近年来，捕食-食饵模型等生物模型得到了广泛应用，对它的研究也更为深入细致，更贴近社会现实.本文在Beddington-DeAngelis型捕食-食饵模型的基础上，将经济因素考虑在内建立了几类微分代数系统并研究了系统的稳定性和Hopf分支问题.第一部分是绪论，介绍了生物数学模型的研究背景及研究现状，阐
概率密度估计不仅是传统统计学研究的核心问题,也是统计学习理论中的一个重要研究内容。本文系统回顾了机器学习、统计学习理论及支持向量机的有关知识,其次研究了在极大似然法下与支持向量回归机对应的密度函数,求出了新的密度函数中参数的极大似然估计,并讨论了其次序统计量的一些性质,使得拉普拉斯分布得到了更广泛的应用。本文的内容分为四章,第一章：系统阐述了统计学习理论和支持向量机的研究背景,特别指出了机器学习是
本文考虑如下半参数回归模型y=Xβ+g（t）+ε,其中y为n×1观测值,X为n×p已知矩阵,r（X）=p,β为p×1未知参数,g（t）为光滑连续未知函数,ε为n×1误差向量,均值E（ε）=0,协方差矩阵Cov（ε）=σ2I.半参数回归模型应用广泛,大量的学者利用多种方法对半参数回归模型及其相关问题进行了深入研究,本文用差分方法研究半参数回归模型,主要研究以下三个内容:第二章,为了消除半参数模型中非
本文对带变收获项的离散的两类捕食-食饵系统的稳定性与分支进行了分析和讨论,全文共分为四章,摘要如下：第一章为绪论,简单介绍了研究此类系统的背景、实际意义、研究现状及本文所用到的相关知识。第二章讨论了带变收获项的离散的Leslie-Holling型捕食-食饵系统的动力学行为,先对系统的正不动点的存在性与稳定性进行了研究,再运用中心流形定理和分支理论讨论了分支参数达到某些临界值时,该系统会发生flip
随机积分方程在材料学、物理学、社会学、经济学、医学等各个领域得到了广泛的应用。然而,大多数的随机Volterra积分方程不能显式求解。因此,研究一种有效的、准确的数值算法具有重大的意义。本文是应用最小二乘法分别结合模块脉冲函数（Block pulse functions）和哈尔小波函数（Haar wavelets）来求解多维线性随机It（?）-Volterra积分方程的数值解。将多维线性随机It（
本文主要运用常微分方程中的比较定理和Lyapunov函数法,考虑了三类非自治Lotka-Volterra竞争系统,建立了系统的灭绝性和持久性的充分条件,共分为四章：第一章简要介绍了Lotka-Volterra系统的研究进展和本文的主要工作,并给出了文中将要用到的一些引理和定理.第二章主要研究了一类无时滞非自治Lotka-Volterra竞争子系统,主要利用Lyapunov函数法,讨论了系统解的全局
本文主要分四个章节，分别对Suzuki型压缩算子的不动点定理和算子迭代平衡问题个数的研究.第一章为绪论，介绍压缩算子不动点的实际应用以及目前的发展状况，平衡问题的实际背景及发展状况．第二章首先引入交换映射的Suzuki型压缩算子不动点的有关问题，接着推广了Suzuki型压缩算子不动点定理．第三章首先讨论了Hilbert空间中的迭代问题．在这一章中我利用Wn的方法解决了Hilbert空间中可数个平衡
度量空间中的不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分,自从黄龙光和张宪用Banach空间取代实数集推广了度量空间后,锥度量空间中的不动点理论就成为非线性泛函分析领域近年来研究的活跃课题.本文首先研究了锥度量空间中各类压缩映射以及扩张映射的不动点及公共不动点的存在唯一性,所得结果都不要求锥的正规性,进而又研究了各类单调与弱（相对）单调映射的不动点定理,并给出各部分的相应的应用.本文中的结果改进并推广
非线性算子不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分，其中非线性算子的不动点存在性与算子的迭代收敛问题已成为非线性泛函分析领域近年来研究的活跃课题之一.本文研究了算子的迭代收敛问题，通过引人一个新的迭代运算法则，来逼近广义混合平衡问题解集，变分不等式问题解集，算子不动点集的公共元，所得结果改进和推广了相关文献的相应结果.全文共分为三章：第一章：介绍了非线性算子理论和迭代算法的背景、相关概念、记号、定