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本文讨论了若干类具有离散和分布时滞的捕食模型的动力学，应用相关的数学理论得到了一些结论.全文共三章。
第一章，绪论，介绍本文的研究背景，主要工作以及预备知识。
第二章，讨论了一类具有离散和分布时滞的捕食模型的动力学行为，通过分析原系统在正平衡点处的线性系统的特征方程，得出发生Hopf分支的条件并利用规范型理论和中心流形定理研究了分支周期解的方向和稳定性。
第三章，讨论了一个具有离散和分布时滞的阶段结构捕食系统，其中食饵具有阶段结构和离散时滞，而捕食者具有分布时滞.通过类似第二章的方法得出发生Hopf分支的条件，并研究了分支周期解的方向和稳定性。